24.1.4圆周角导学案

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1、河口县民族中学九年级上24.1.4圆周角导学案2013.10.2524.1.4圆周角导学案（1）一、学习目标导告1.经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学，思想方法，学会数学地思考问题2.在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。重点：圆周角及圆周角定理　　　难点：圆周角定理的应用二、学习过程导学一）独学：自学课本P84-85页，标注你的凝难。二）对学：学习对子讨论学习下列内容活动一：　操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、

2、∠B1、∠B2　、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？　　　∠B1、∠B2　、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②___________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．活动二：　观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求

3、出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）三）群学：学习小组讨论学习下列内容活动三　　思考与探索１.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中找出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流。2.思考与讨论：（1）观察右图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？5河口县民族中学九年级上24.1.4圆周角导学案2013.10.25（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O

4、与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。尝试练习1.如图：点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=60°，求∠BOC=__

5、____°第2题;(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.例题：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。例题知识梳理1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周角。五、达标检测1.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=__

6、_____，∠OAB=_____。　　第4题2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.3.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。4.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.5.如图，点A、B、C在⊙O

7、上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．第5题5河口县民族中学九年级上24.1.4圆周角导学案2013.10.256.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.OABC7.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__　　_。　　　　　　　　　　　　　　　　第7题　　　8．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．　第8题9．如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠A

8、OD=130°，BC∥OD交O于C，则∠A=．（第9题）5河口县民族中学九年级上24.1.4圆周角导学案2013.10.2524.1.4圆周角导学案（2）一、学习目标导告：1．掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.第2题2.激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆周角的性质　　　　　　难点：圆周角性质的应用第1题二、学习过程导学：一）独学知识准备