四边形 专题训练

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1、四边形专题训练（可以选择的做）1、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;(2)当AB=4时，求此梯形的面积．2、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB＝DF；（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．-4-3、如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.（1）

2、求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于M，求EM的长.4、如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．-4-5、如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．AC1C2C3D3D2D1B6、如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边

3、作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3；（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．-4-作业布置1、如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．2、如图1，已知矩形，点是边的中点，且.(1)判断的形状，并说明理由；(2)保持图1中的固定不变，绕点旋转所在的直线到图2中的位置（当垂线段、在直线的

4、同侧）.试探究线段、、长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的固定不变，继续绕点旋转所在的直线到图3中的位置（当垂线段、在直线的异侧）.试探究线段、、长度之间有什么关系？并给予证明.-4-