万有引力定律是怎样发现的

《万有引力定律是怎样发现的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万有引力定律是怎样发现的摘要本文概括了牛顿发现万有引力定律的全过程。从牛顿用几何法证明引力平方反比定律时起，通过发现运动第二定律，证明了万有引力与质量的比例关系之后，才发现的。牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的漫长时间，才得出万有引力定律。关键词：艾萨克•牛顿万有引力定律引力平方反比定律万有引力定律的发现过程从牛顿用几何法证明引力平方反比定律时起，通过发现运动第二定律，证明了万有引力与质量的比例关系之后，才发现的，中间包括地月检验等验证阶段。这个发现过程与哈累的关心、督促和帮助分不开的。哈雷是数学家和著名的天文学家，早年毕业与牛津大学的皇后学院。中学时代就在

2、伦敦研究过磁针变化（1672）。1675年从事行星和恒星的精测图表工作。1676年11月至1678年11月去美国的圣•海伦纳（StHelena）,在增补已有的南天星表之后，带回一副完整的星表目录。1679年当选皇家学会会员。1680年去巴黎，并在那里遇到卡西尼的天文学家，目睹了1681年彗星出现的情况，并进行观测。1684年初，他根据开普勒第三定律，得出向心力必定与距离的平方成反比。为了从几何上加以证明，他在1月的一个星期三，在雷恩的家中与雷恩和胡克聚会。他们讨论了行星运动问题，如分析行星运动为什么必须考虑引力对切向运动的影响和怎样才能得出引力平方反比关系等。这后一个问

3、题在当时他们三个都是了解的。但是，谈到从这个关系怎样才能推导出轨道的形状时，哈雷问胡克，胡克说他能证明，但只有别人都证明不了时他才去做。当时，哈雷说他愿意提供价值40先令的一本书作为奖励，奖励在两个月内能得出结果的人，可是却无人能解决这个问题。于是，1684年8月哈雷到剑桥去拜访牛顿。根据史料，当时牛顿说他在5年前已经证明了这个问题，但是没有找到这份手稿，在8-10月间写出了证明手稿，这就是《论运动》一文手稿。在这个手稿中，牛顿用几何法和极限概念，证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律。《论运动》一文的手稿根据I•B•柯恩的考证，在哈雷第一次访问之后至《原理》写作之前，共有

4、7个《论运动》手稿。其中，三个是与《原理》直接有关的手稿，四个是与哈雷访问有关的手稿。这四个之中，第一个是1684年11月有帕格特带给哈雷的手稿，第二个是哈雷第二次（11月）访问牛顿时看到的手稿，标以《严格的论文，论运动》，第三个是1685年2月23日交给皇家学会备案的手稿，第四个是牛顿自己保存的手稿。除去皇家学会注册的那部分，其它三个在《普茨茅斯收藏文集》中，存剑桥大学图书馆。与《原理》有关的三个手稿的题目是《论物体在均匀介质中的运动》、《论物体的运动》和《论运动的第一卷》。这后一个手稿是牛顿在1684年10月的讲稿，与《原理》头两卷最接近，I•B•柯恩认为它可能是写

5、《原理》的主要依据。发现引力平方反比定律根据1684年8-10月间牛顿写的《论回转物体的运动》一文手稿，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。从离心力概念向向心力概念转变，是发现引力平方反比定律的重要步骤。他对向心力下的定义是：定义1我把将一个物体推或拉向可看作一“力”中心的任一点的力称作向心力。然后，他提出三个定理，并用几何法证明。定理1一切绕一“力”心周转的物体，扫过与时间成比例的面积。定理2在圆周上匀速回转的物体的向心力，与在同一时间内描绘的圆弧的平方除以圆半径成比例。定理2之后有5个系，第五个系是：系5如果周期时间的平方与半径的立方成比例，则离心力与半

6、径的平方成反比。注第五个系适用与天体。周期时间的平方与天体离它们回转所绕的共同中心的距离的立方成比例。天文学家们同意这适用与绕太阳周转的主要行星，但是对于木星和土星不太适用。这些定理、系和注是牛顿在1679年之前已经知道并能够证明的。事实上他处理天体问题也是用它们做近似计算的。在定理3之后开始证明椭圆轨道上的力学问题。定理3如果绕中心S周转的物体P描出曲线APQ，如果直线PR在某点P上与曲线相切，如果从曲线QR的任一点Q做平行与SP的切线，并且做垂线QT至线SP：我说向心力将与SP²*QT²/QRDE的比值成反比，比值的量只能由P和Q点重合时的极限情况求出。问题1如果一

7、物体在一圆周上回转，求趋向圆周内某一点的向心力定律。问题2设一物体在古代人的椭圆上回转，求指向椭圆中心的向心力定律。问题3设一物体在一椭圆上回转，求指向椭圆的一个焦点的向心力定律。问题4设向心力与离中心的距离的平方成反比，则周期时间的平方随横轴的立方而改变。定理4就是哈雷要牛顿证明的课题：如果向心力与距离的平方成反比，怎样证明物体运行的轨道是个椭圆。牛顿的证明方法如下：设AB是椭圆的横轴，PD是纵轴，L是二焦点半径和，S是焦点之一`，假定PMD是具有圆心的圆，并画出半径SP。同时，假定二回转物体描绘出椭圆弧PQ和圆弧PM，向心力指向焦点S