动力学计算题10道

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1、2013届物理计算题动力学题目1．如图所示，一滑雪运动员质量m＝60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA＝10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R＝20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H＝20m、h＝8m．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：（1）AB间的水平距离．RvAH（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．1．（共18分）（1）（共6分）由A到B，做平抛运动（2分）解得：（2分）AB间

2、水平距离：（2分）（2）（共12分）根据牛顿第三定律，轨道对小孩的支持力为2400N。（1分）设在最低点时速度为，由牛顿第二定律，有（3分）解得：（2分）设由A到O克服摩擦力做功为，由动能定理，有（4分）解得：（2分）或：（1分）故（1分）设由B到O克服摩擦力做功为，由动能定理，有（2分）解得：（2分）2（18分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬

3、点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．（1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离．（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=9.0N，求钉子P与点的距离d应满足什么条件？2．（18分）参考解答：（1）设小球运动到点时的速度大小，由机械能守恒定律得①（2分）解得小球运动到点时的速度大小=4.0m/s②（2分）小球从点做平抛运动，由运动学规律得③（2分）④（2分）解得C点与点之间的水平距离=0.80m⑤（2分）（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值

4、Fm，由牛顿定律得⑥（2分）⑦（2分）由以上各式解得d=0.60m⑧（2分）因此钉子P与点的距离d应满足条件d>0.60m．⑨（2分）3.（18分）如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1/4圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N,方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度VB=15m/s.已知SAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求(1)物体到达C点时对轨道的压力O(2)物体与

5、水平面的动摩擦因数μ⑴设物体在C处的速度为vc，由机械能守恒定律得mgR+=①(3分)在C处，由牛顿第二定律得N=②(4分)联立①②并代入数据解得：轨道对物体的支持力N=130N(2分)根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力=130N(2分)⑵由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等.(1分)从A到B的过程，由动能定理得：FsABcos37°–μ（mg-Fsin37°）sAB=(4分)解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125(2分)4.（18分）单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑

6、道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。求：(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力；（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；DCv0ABR4..解

7、：（1）由N-mg=知，N=4249.1（N）(3分）由牛三知，压力为4249.1N。(1分）（2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式vD=gt1(3分）运动员在空中完成动作的时间=1.6s(2分）(3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度解得运动员到达C点时的速度=15.8m/s(3分）运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理(3分）得运动员克服摩擦力做功代入数值解得Wf=2891J(3分）5.（18分）如图所示，位于竖直平面内的轨道，

8、由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D（是一种临界状态）。物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失。求：⑴.小物块通过D点时的速度vD的大小；DCABhOR⑵.小物块