北京理工大学自动控制理论实验二

《北京理工大学自动控制理论实验二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验2控制系统的暂态特性分析姓名：明眸皓齿王师傅班级：********学号：**********实验时间：***********12一、实验目的1.学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。2.考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。二、实验原理1.系统的暂态性能指标控制系统的暂态性能指标常以一组时域量值的形式给出，这些指标通常由系统的单位阶跃响应定义出来，这些指标分别为：（1）延迟时间td：响应曲线首次到达稳态值的50%所需的时间。（2）上升时间tr：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间长，对于欠阻尼系统，通常指响应曲线首次到达稳态值所需的

2、时间。（3）峰值时间tp：响应曲线第一次到达最大值的时间。（4）调整时间ts：响应曲线开始进入并保持在允许的误差（±2%或±5%）范围内所需要的时间。（5）超调量σ：响应曲线的最大值和稳态值之差，通常用百分比表示其中y(t)为响应曲线。在MATLAB中求取单位阶跃响应的函数为step，其使用方法如下step(sys)在默认的时间范围内绘出系统响应的时域波形step(sys,T)绘出系统在0–T范围内响应的时域波形step(sys,ts:tp:te)绘出系统在ts–te范围内，以tp为时间间隔取样的响应波形[y,t]=step(…)该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应的数值向量及其对应的时间向

3、量。系统的暂态性能指标可以根据上述定义，在响应曲线上用鼠标读取关键点或通过搜索曲线对应的数值向量中关键点来确定。2.LTIViewer工具在MATLAB中提供了线性是不变系统仿真的工具LTIViewer，可以方便地观察系统的响应。三、实验内容1.已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为试用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线。代码：num=[80]den=[120]Gtf=tf(num,den)T=feedback(Gtf,1)step(T)结果：num=8012den=120Gtf=80---------s^2+2sContinuous-timetransferfunction.T=80--

4、------------s^2+2s+80Continuous-timetransferfunction.图像：2.已知二阶系统（1）ζ=0.6，ωn=5，试用MATLAB绘制系统单位阶跃响应曲线，并求取系统的暂态性能指标。12代码：num1=[25]den1=[1625]Gtf1=tf(num1,den1)step(Gtf1)结果：num1=25den1=1625Gtf1=1225--------------s^2+6s+2512图像：1212121212由上图看出，动态性能指标：延迟时间td：0.272s上升时间tr：0.371s峰值时间tp：0.783s调整时间ts：1.17s超调量：9

5、.48%（2）ωn=1，ζ从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应。①ζ=012代码：num2=[1];den21=[101];Gtf21=tf(num2,den21)step(Gtf21)结果：Gtf21=1-------s^2+1Continuous-timetransferfunction.12图像：12②ζ=0.1:0.2:2代码：num2=[1];fora=0.2:0.3:2den=[12*a1];Gtf22=tf(num2,den)step(Gtf22)holdonend图像：12（3）ζ=0.5，ωn从0变化到1（ωn≠0），求此系统的单位阶跃响应。代码：forw=0:0.2:1nu

6、m3=[w^2]den3=[1ww^2];Gtf3=tf(num3,den3)step(Gtf3)holdonend结果：12（4）观察上述实验结果，分析这两个特征参数对系统暂态特性的影响。（a）当ωn一定时，ζ越大，td、tr、tp越大，ts和超调量减小。如以下几个图中参数所示：std:变大：tr变大:12tp变大，超调量s变小：ts变小：12(b)当ζ一定时，ωn越大(ωn不为零)，td、tr、tp、ts越小，而超调量s保持不变，说明s只与ζ有关。如下图所示：超调量s保持不变，tp变小：td变小：12tr减小：ts减小：12因为其中或故当ωn一定时，ζ越大，tr、tp越大，ts和超调量减小

7、。当ζ一定时，ωn越大(ωn不为零)，td、tp、ts越小，而超调量s保持不变（s只与ζ有关）四．收获与体会本次实验比较简单，通过本次实验我学会了用LTIViewer工具，另外我学会了利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法，并研究了二阶系统参数对系统暂态特性的影响，对理论课的学习和相关公式的记忆都有很大的帮助。12