平行线的判定与性质周末作业

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1、课题平行线的判定和性质的应用一、填空1、图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2、图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3、图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4、图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5、图5，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠1=50°，则∠E=．6、图6，直线m∥n，AB⊥m于D，BC与n交于E，∠1=43°，则∠2=．7、图7，AB∥CD，AC⊥

2、BC，图中与∠CAB互余的角有．8、如图，从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度，则从Ａ点测得公路的走向是南偏西_______度二、选择题9、下列说法：①内错角相等，两条直线平行；②两条直线平行,同位角相等；③两直线平行,内错角相等；④垂直于同一直线的两直线平行.其中是平行线的性质的是（）A.①B.②③C.④D.①④10、轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定11、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁

3、内角的角平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交12、如图9，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个三、解答题13、把下面推理过程补充完整（1）如图10,已知DF∥AC,∠C=∠D,求证∠AMB=∠ANC,证明：∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠ABD(________，____________),∵∠C=∠D(已知),∴∠ABD=∠C(),∴DB∥EC(____________，____________),∴∠AMB=∠ANC(___________，_____

4、_______).（2）已知：如图11，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，()∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，()∴∠ABC－∠1＝______－______，即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)（3）已知：如图12，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，__________

5、__)∵∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．14、如图13，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠AMD=40°，求∠BNC的度数．15、如图14，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．16、如图15，AD∥BC，∠A∶∠ABC=2∶1，BD平分∠ABC，求∠D的度数．17、如图16，已知DE//BC，FG⊥

6、AB，垂足为G，∠1=∠2，那么CD⊥AB吗？为什么？18、如图17（1）已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB．(2)已知：CD∥EF,∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2．(3)已知：∠AGD=∠ACB，∠1=∠2.求证：CD∥EF.19、如图18，已知①∠B＋∠D＝180°②AB∥CD③ＣＢ∥ＤＥ将其中两个作为条件，另一个做为由此得到的结论，你能写出几种情况？试一试。并选择一个进行证明20、如图，AB//CD，∠B=1200，∠BEC=750，求∠C的度数。21、在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B

7、=∠E，求证：BC∥EF答案1、100°100°80°2、180°3、（1）AEFABF两直线平行，同旁内角互补（2）4（3）14、120°5、40°6、133°7、∠ABC，∠EBF∠ECD8、59、B10、A11A12BC