贝叶斯网络与朴素贝叶斯

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1、贝叶斯网络与朴素贝叶斯张嶷2010-022021/6/101知识管理与数据分析实验室一、贝叶斯法则问题如何判定一个人是好人还是坏人？2021/6/10知识管理与数据分析实验室2好人总做一些好事?……坏人总做一些坏事？……人的主观认识一、贝叶斯法则引言当你无法准确的知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的次数来判断其本质属性的概率。如果你看到一个人总是做一些好事，那这个人就越可能是一个好人。数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得越多，则该属性成立的可能性就愈大贝叶斯法则2021/6/10知识管理与数据分析实验室3一、贝叶斯法则起源贝叶斯法则来源于

2、英国数学家贝叶斯（ThomasBayes）在1763年发表的著作《论有关机遇问题的求解》。2021/6/10知识管理与数据分析实验室4贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论的归纳推理方法，但随后被一些统计学学者发展为一种系统的统计推断方法，运用到统计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。一、贝叶斯法则贝叶斯公式贝叶斯公式定义一假定某个过程有若干可能的前提条件，则表示人们事先对前提条件Xi出现的可能性大小的估计，即先验概率。定义二假定某个过程得到了结果A，则表示在出现结果A的前提下，对前提条件Xi出现的可能性大小的估计，即后验概率。2021/6/10知识管理与数据分析实验室

3、5一、贝叶斯法则算例全垄断市场条件下，只有一家企业M提供产品和服务。企业K考虑是否进入该市场。同时，企业M为阻止K进入该市场采取了相应的投资行为，而K能否进入该市场完全取决于M为阻止其进入所花费的成本大小。假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型，但能确定，如果M属于高阻挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是20%；如果M属于低阻挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%，而在K进入市场后，M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度，判断企业M为高阻挠成本类型的概率。2021/6/10知识管理与

4、数据分析实验室6一、贝叶斯法则算例利用贝叶斯公式建模：前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠成本类型为X2；结果：M对K进行阻挠为A;所求概率即为在已知结果A的情况下，推断条件为X1的后验概率;已知为0.2，为1，P(X1)为0.7，P(X2)为0.3。2021/6/10知识管理与数据分析实验室7一、贝叶斯法则算例即,根据实际市场的运作情况，企业K可判断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32，换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类型。2021/6/10知识管理与数据分析实验室8根据贝叶斯公式可计算：二、贝叶斯网络引言贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率推理的图形化

5、网络。它是贝叶斯法则的扩展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基础。贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和概率性事件，应用于有条件地依赖多种控制因素的决策过程，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理。2021/6/10知识管理与数据分析实验室9二、贝叶斯网络引言贝叶斯网络由JudeaPearl于1988年提出，最初主要用于处理人工智能中的不确定信息。随后，逐步成为处理不确定性信息技术的主流，并在文本分类、字母识别、经济预测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广泛的应用。目前，贝叶斯网络是不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。2021/6/10知识管理与数据分析

6、实验室10二、贝叶斯网络定义符号B(D,G)表示一个贝叶斯网络，包括两个部分：一个有向无环图（DirectedAcyclicGraph,DAG）。它由代表变量的节点及连接这些节点的有向边构成。其中，节点代表随机变量，可以是任何问题的抽象，如：测试值、观测现象、意见征询等；节点间的有向边代表了节点间的互相关系（由父节点指向其后代节点）。2021/6/10知识管理与数据分析实验室11ABC二、贝叶斯网络定义一个节点与节点之间的条件概率表（ConditionalProbabilityTable,CPT）。如果节点没有任何父节点，则该节点概率为其先验概率。否则，该节点概率为其在

7、父节点条件下的后验概率。2021/6/10知识管理与数据分析实验室12实际类型ABCDA0.80.10.050.05B0.20.650.10.05C0.250.10.600.05D0.050.10.150.7目标类型二、贝叶斯网络定义数学定义：贝叶斯网络B(D,P)，D表示一个有向无环图,是条件概率分布的集合，其中是D中节点Xi的父节点集合。在一个贝叶斯网络中，节点集合，则其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条件分布的乘积：2021/6/10知识管理与数据分析实验室13二、贝叶斯网络定义这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其中