理论力学期末复习题

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1、1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？解：(1)研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2)研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图：(3)列平衡方程(4)解方程组：2、求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力？GDBHCAEI答：3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力？解：(1)研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：（2）列平衡方程：（3）解方程组：XA=2.4KN;YA=1.2KN;S=0,848KN4、三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重，求

2、支座A、B的约束力。答：FA＝FB＝0。707FP5、求梁的支座约束力，长度单位为m。解：∑MA（F）=0FB×4-2×Sin450×6-1.5=O∑MB（F）=0-FAY×4-2×Sin450×2-1.5=O∑FX=0FAX+2×coS450=O解得:FAX=-1.41KN，FAY=-1.1KN，FB=2.50KN6、求刚架的支座约束力。解得：FAX＝0FAY＝17KNFB＝33KN。M7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？解：（1

3、）先取0A杆为研究对象，∑M=0FAB×OAsin300-M1=0解得：FAB=5N（2）取O1B杆研究。F′AB=FAB=5N∑M=0M2-F′AB×O1B=0解得：M2=F′AB×O1B=3N.m8、飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。解:M点做圆周运动,则V=ds/dt=3×0.02t2=0.06t2将v=6m/s代入上式，解得t=10sat=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2an=v2/R=90m/s29、已知点的运动方程：x=50t，y

4、=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。解：an=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2]at=dv/dt=X′X″+Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2a2=（X″）2+（Y″）2X′=50，X″=OY′=-10t，Y″=-10将t=0代入，得at=0an=10m/s2ρ=v2/an=250m10、图示铰接平行四杆机构中O1A=O2B=1O㎝，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C与CD杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求φ=600时，杆CD的

5、速度和加速度？解：取CD杆上的C为动点，AB为动系，对动点作速度分析和加速度分析：11、图示物块重G=200N，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为，求拉动物体所需的最小力F？答：12、半圆形凸轮以匀速V0水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求当Φ为300时AB杆的速度及加速度？解：（1）（2）VAB=VA=Vetan300=V0tan300=0.577V013、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角φ=ωt（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？解：点A可代表AB的运动，运

6、动方程和速度为：14．图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100㎜，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100㎜，以等角速度ω=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角φ=300时，导杆BC的速度和加速度？解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为：15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？解：16、

7、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。机构从φ=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度vB=0.05m/s。求：（1）运动过程中角φ与时间的关系？（2）点B的轨迹？解：AB杆平动，vA=vB=0.05m/s；17、摇筛机构如图所示，已知O1A＝O2B＝40㎝，O1O2＝AB，杆O1A按Φ＝（1／2）Sin（Л／4）trad的规律摆动，求当t＝2s时，筛面中点M的速度和加速度。答：vM＝0，aMt＝-12。34㎝／s2，aMn＝018、已知OA的转速n=40r/min，OA=r=0.3m。求图示瞬时，筛子BC的速度？解 筛子