初三数学复习资料

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1、初三数学总复习资料代数部分第一节实数[知识要点]   1.实数的分类      2.数轴:   (1)定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。   (2)实数和数轴上的点一一对应。   3.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数。             a的相反数为-a              若a、b互为相反数,则a+b=0或a=-b   4.倒数:乘积为1的两个数互为倒数。           a(a≠0)的倒数为.   5.绝对值       6.实数的大小比较   (1)正数>0;负数<0

2、;正数>负数;两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的反而小。   (2)用数轴比较: 右边的数大于左边的数。   7.科学记数法、近似数和有效数字。   (1)科学记数法:把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)   (2)近似数   (3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。   8.实数的运算   (1)运算法则   (2)运算律   (3)运算顺序第二节 二次根式[知识要点]   1.平方根   (1)定义:若x2=a

3、,则x是a的平方根,记作:x=±   (2)性质:1)正数的平方根有2个,它们互为相反数              2)0的平方根是0              3)负数没有平方根   2.算术平方根   (1)定义:正数a的正的平方根,记作   (2)性质:1)正数的算术根是一个正数。              2)0的算术平方根是0              3)负数没有算术平方根   3.立方根   4.二次根式的有关概念   (1)二次根式:型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。   (2)最简二次根式:

4、1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方得因数.   (3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.   (4)二次根式的性质          (5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.   (6)二次根式得运算.   第三节 整式和因式分解[知识要点]   1.代数式   2.整式   (1)同类项:所含字母相同,且相同字母的次数也相同的项叫同类项。   (2)添括号,去括号法则   (3)指数运算      3.因式分解   (1)定义:把一个

5、多项式化成几个整式积的形式,叫做因式分解。   (2)因式分解方法:1)提公因式法2)公式法 3)十字相乘法4)分组分解法第四节分式[知识要点]   1.分式   (1)定义:分母中含有字母的式子。   (2)分式有意义的条件:分母≠0   (3)分式值=0的条件:分子=0且分母≠0   2.分式的性质   (1)基本性质:   (2)变号法则:分子、分母和分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变。   3.分式运算:加、减、乘、除、乘方、开方第五节 一元一次方程一元二次方程和不等式[知识要点]   1.

6、方程的有关概念:方程、方程的解   2.一元一次方程:   (1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的方程。(ax=b,a≠0)   (2)解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1   3.一元二次方程   (1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程。              一般形式:ax2+bx+c=0  (a≠0)   (2)解法:1)直接开平方法              2)因式分解法              3)公式法:   4.一元一次不等式:ax+b>0

7、或ax+b<0 (a≠0)   5.一元一次不等式组      解法:1)求出各个不等式的解集            2)利用数轴确定不等式组的解集。例题分析      练习一、选择题   1.火星和地球之间的距离为34,000,000千米,用科学记数法表示为( )   A、0.34×108千米   B、3.4×106千米   C、34×106千米   D、3.4×107千米   2.把1949按四舍五入取近似数,保留两个有效数字表示为( )   A、1.9×104   B、2.0×104   C、1.9×10

8、3   D、2.0×103   3.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,那么

9、a-b

10、+

11、a+b

12、化简的结果等于( )   A、2a   B、-2a   C、0   D、2b   4.若

13、a

14、=-a,则a的取值范围是( )   A、正数  B、非正数   C、负数  D、非负数         12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根,则m的值是( )   A、8

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