《空间解析几何》(作者)朱鼎勋

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1、封面页书名页版权页前言页目录页第一章空间直角坐标第一节空间直角坐标系1.1右手系和左手系1.2空间点的坐标1.3卦限和坐标的符号1.4坐标系的平移1.5简单轨迹问题习题1.1第二节两点间的距离2.1两点间的距离2.2简单轨迹问题习题1.2第三节空间方向的确定3.1用射线表示方向3.2方向余弦3.3方向数习题1.3第四节空间两方向间的角度4.1两条射线的夹角4.2两条射线垂直的充要条件4.3两条射线平行的充要条件习题1.4第五节空间线段的定比分点5.1线段分比和分点的对应关系5.2定比分点的坐标习题1.5本章提要复习题一思考题一第二章向量代数第一节数量

2、和向量1.1两类量1.2向量的表示法1.3几种特殊向量习题2.1第二节向量加法2.1两个向量的加法2.2运算律2.3多个向量的加法习题2.2第三节向量减法习题2.3第四节数与向量的乘法4.1数与向量的乘法4.2运算律4.3定比分点的位置向量习题2.4第五节向量的线性关系5.1共线向量5.2共面向量5.3向量的分解5.4向量的相关性习题2.5第六节向量的线性运算在初等几何上的应用习题2.6第七节向量的分量习题2.7第八节向量的数乘法8.1两向量的数乘法8.2运算律8.3数量积的分量表示习题2.8第九节向量的矢乘法9.1两向量的矢乘法9.2运算律9.3向

3、量积的分量表示习题2.9第十节三向量的乘法10.1数量三重积10.2向量三重积习题2.10第十一节多向量的乘法习题2.11第十二节向量方程的概念习题2.12本章提要复习题二思考题二第三章平面第一节平面方程的点法式和普遍式1.1平面方程的点法式1.2平面方程的普遍式1.3平面方程普遍式的讨论习题3.1第二节平面方程的三点式和参数式2.1平面方程的三点式2.2平面方程的参数式2.3三条件确定一平面2.4平面的作图习题3.2第三节平面方程的法线式3.1平面方程的法线式3.2化平面方程的普遍式为法线式习题3.3第四节点和平面的关系4.1平面到点的有向距离4.

4、2两点在平面同侧的判定4.3由两点所定的直线与定平面的交点分这两点所成线段的比习题3.4第五节两个平面的关系5.1两个平面的相关位置5.2两个相交平面的交角和平分角面5.3两个平行平面的距离习题3.5第六节三平面的关系习题3.6第七节平面族7.1与一个平面平行的平面族7.2平面束7.3过一定点的平面把7.4过三个平面的交点的平面把习题3.7本章提要复习题三思考题三第四章空间直线第一节空间直线方程的各种形式1.1直线方程的参数式、对称式和两点式1.2直线方程的普遍式和投射式1.3四条件确定一空间直线习题4.1第二节直线与平面的关系2.1直线与平面的相关

5、位置2.2直线与平面的交角习题4.2第三节空间两直线的关系3.1两直线的相关位置3.2点到直线的距离和两平行直线的距离3.3两异面直线的公垂线习题4.3第四节平面和空间直线的结合问题习题4.4本章提要复习题四思考题四第五章曲面方程和空间曲线方程第一节空间点的轨迹习题5.1第二节曲面2.1第一个基本问题--曲面的方程2.2第二个基本问题--三元方程的几何意义2.3第三个基本问题--曲面方程的讨论2.4曲面的参数方程习题5.2第三节空间曲线3.1第一个基本问题--空间曲线的方程3.2第二个基本问题--两个三元方程的几何意义3.3第三个基本问题--空间曲线

6、方程的讨论3.4空间曲线的参数方程习题5.3第四节空间坐标变换4.1坐标系的平移(续)4.2坐标系的旋转4.3一般的坐标变换与点变换习题5.4第五节曲面和空间曲线的分类5.1曲面的分类5.2空间曲线的分类习题5.5本章提要复习题五思考题五第六章特殊曲面第一节球面1.1球面的方程1.2球坐标系1.3点与球面的关系1.4直线与球面的关系1.5平面与球面的关系1.6两球面的关系1.7空间圆的方程1.8球面族习题6.1第二节直圆柱面和直圆锥面2.1直圆柱面的方程2.2柱坐标系2.3直圆锥面的方程习题6.2第三节曲线产生曲面3.1曲面方程的第二种建立法3.2直

7、纹曲面的参数方程习题6.3第四节简单的直纹曲面4.1柱面4.2锥面4.3劈锥面4.4曲线的投射柱面4.5直圆锥面的平截线习题6.4第五节旋转曲面5.1旋转曲面的普遍方程5.2旋转曲面的参数方程5.3二次旋转曲面习题6.5本章提要复习题六思考题六第七章二次曲面第一节有心二次曲面1.1椭圆面1.2单叶双曲面1.3双叶双曲面习题7.1第二节无心二次曲面2.1椭圆抛物面2.2双曲抛物面习题7.2第三节直纹二次曲面3.1单叶双曲面的直纹性3.2双曲抛物面的直纹性习题7.3第四节二次曲面的作图4.1关于在坐标面上对称轴为坐标轴的二次曲线的作图4.2关于平行于坐标

8、面的平面上且对称轴平行于坐标轴的二次曲线的作图4.3二次曲面的作图4.4二次曲面所围空间区域的简图习题7.4