同课异构参赛作品《圆的面积》教学设计

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1、附件1：平塘县中小学“同课异构”公开课优秀教学设计评比封面学段：小学学科：数学标题：六年级《圆的面积》学校：平塘县甘寨小学姓名：夏红叶职称：小学高级教师联系电话：13885485165学校推荐意见：甘寨小学学校（盖章）年月日99人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计甘寨中心学校撰写教师：夏红叶辅导教师：石传招设计时间：2015-11-9教学内容：人教版义务教育教材第67-68页圆的面积。教材分析:圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过几种常见的线段围成的平面图形面积计算公式

2、的基础上进行教学的。不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃，教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱、圆锥”的体积起着举足轻重的作用。学情分析：学生已经有了求常见的用线段围成的平面几何图形面积的经验，知道了运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标知识与技能：了解圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算

3、公式。并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。过程与方法：经历圆面积计算公式的推导过程，学会利用已有的知识，运用数学思想方法，沟通圆与其他图形之间的联系，推导出圆面积的计算公式。情感态度与价值观：培养认真观察、深入思考的良好思维品质，在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学准备：平行四边形、三角形、梯形、圆的面积演示器各1套， 多媒体课件。学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片。教学设计：一、复

4、习铺垫，导入新课1．圆的周长的定义是什么？圆的周长的怎样计算？(1)已知直径怎样求圆的周长？9(2)已知半径怎样求半圆的周长？2．同学们会求圆的周长了，那你们会求它的面积吗？今天我们就来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）（设计意图：复习已学过的圆的周长，为本节课学习做好铺垫，点明本节课要学习的内容，激发学生探究热情，培养学生论证问题的深度和广度。）二、探究新知1、理解圆的面积的意义。课件出示第67页草坪图。用多媒体填充圆形草坪的颜色。教师:整个草坪变绿了,这个绿色部分的面积就是圆形草坪的面积。谁能说一说什么是圆的面积呢?生说后师概括：圆所占

5、平面的大小叫做圆的面积。2、区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同总结：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。（设计意图：圆的周长面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。）提问：平行四边形、三角形面积的计算公式是怎么推导出来的呢？（课件演示平行四

6、边形、三角形面积的面积推导过程。）过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3．动手操作。请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份（课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形的什么有关系呢？9（设计意图：引导学

7、生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。曲线的一边是圆周长的一部分。）师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其他图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧。预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出近似长方形、梯形、三角形等几种图形。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引

8、导他们转化为我们已学过的平面图形。4、探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。分组逐个展示，并将作品贴在黑板上。师：好，各个