初中数学专题——轴对称图形

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1、轴对称图形一、教学目标：1.掌握线段的垂直平分线的概念。2.掌握轴对称的性质。3.掌握线段的垂直平分线的性质与判定。二、教学方法与教学手段：1.通过对轴对称图形的研究、理解和对称的性质进一步培养学生的抽象能力。2.能准确画出一个图形的轴对称图形，会用轴对称的性质解决实际问题。3.通过轴对称性质的学习，加强学生对事物内在联系探求兴趣，增强学生创造美好生活的信心。三、教学重点、难点：重点：轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质与判定。难点：线段垂直平分线的结合的描述。四、教学课时安排及准备：1课时，投影仪，常用画图工具。五、教学

2、过程问题情景师生互动设计意图【活动1】问题：(1)观察教材图12.1-4中，线段AA`,BB`,CC`与对称直线MN有什么关系？(2)在图12.1-5你能测量出线段AA`,BB`,CC与直线L的夹角吗？(3)你能用刻度尺测量出点A，A`到直线L的距离吗？其他的点呢？教师引导学生从位置上观察三条线段与直线MN的关系，教师利用投影仪动画展示A点与A`点等重合的情形，学生描述发现的关系教师总结得到线段垂直平分线的定义。揭示线段与对称轴MN的关系：一是直，二是平分。从而归纳出轴对称图形的性质。让学生用测量的方法验证在轴对称图形中的

3、结论是否一样。归纳轴对称图形的性质1.利用动画直观展示出A与A`，B与B`,C与C`被直线平分情形学生一目了然。2.采用多种方法丰富学习渠道。加深了学生对新知识的理解。【活动2】问题：如下图：学生认真分析题目的条件，明确两个图形是轴对称图形。教师引导学生从对应点的寻找入手，以轴对称的性质为基础。学生说出答案，教师强调学生回答时要有理有据。引导学生从对应点的重合来思考，教师明确：轴对称的两个图形是全等图形从而归纳出：成轴对称的两个图形中对应线段相等。（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）表示梯形的面积和圆的面积的函数式

4、是否是正比例函数关系？什么情况下不是？教师让学生看书，并提问：这里为什么强调是常数，且？（1）不要认为表达式中的字母都是表示变量。（2）对自变量的取值范围是否能分析清楚。（3）是否概括出了这几个函数的共同特点：要举实际问题。能对其中的自变量比例系数，函数关系进行解释。通过具体的实例问题进行分析。既能够深化学生对正比例函数的理解，又能为学生运用正比例函数的解决问题打下基础。可加深对正比例函数的理解。【活动3】问题：（1）我们知道了怎样用解释式表示正比例函数。能否用图像表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数的图像？（2）观

5、察分析两个图案的异同？两个图像都经过两图像都是两图像都是函数的图像从左向右是经过第象限。巩固练习：在同一坐标系中画出和的图像。教师在黑板上演示用描点法：画出例1（1）的图象操作规范有示范性。要师生共同完成。让学生独立画出例1（2）的图象。应注意评价学生所画的图象。与学生共同总结画正比例函数的主要步骤的列表描点，连线。让学生观察、分析、讨论对比图象的异同填写发现的规律让学生观察、分析比较这两个图象的异同学生画图象有一个模仿探索的过程然后才能掌握基本要领，符合学生的认知规律。比较异同为分析正比例函数图象的性质作准备，让学生领悟

6、这一类函数图象的特点。【活动4】问题：(1)从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特点。（2）经过原点（1，k）的直线是哪个函数的图象？用你认为最简单的方法画出正比例函数的图象。（做教法分析练习）教师在画图过程中进行指导，学生画完图后，让学生讨论回答这两个图象的特点，与上面的两个特点相比较。让学生根据讨论的结果概括，归纳出正比例函数图象特征，教师板书写出正比例函数图象的特征。教师应重点关注：（1）学生是否通过对正比例函数解析式观察，分析发现当时函数y与自变量x同号。（2）学生对正比例函数的图像的观察分析。发现其图像是

7、一个随x增大而增大或减小的直线。学生练习用“两点法”画图象，教师辅导的同时让两名学生在黑板上画，应注意：学生画图是否用“两点法”这两点是否最简单（关键是K的取值）。在多个实例的基础上，归纳得到比例函数的图像性质。潜移默化的对学生概括，归纳，比较分析的思维方法的教育，这里通过对解析式和图象的分析。可使学生明白解析式和图象对正比例图象的刻画各有优势。完成练习题是为巩固“两点法”画图象。【活动5】小结：本节学习和哪些内容？你认为最重要的内容是什么？布置作业：教材习题第1,2,6,7题学生分组讨论回答：注意：（1）允许学生有不同答

8、案。（2）共同小结明确正比例函数的概念图象的特征。学生独立完成教师对比后反馈，应要求图象规范，作业中出现的问题要及时纠正让学生参与小结并有不同的答案可以增强学生学习的积极性和主动性培养学生对所学知识的回顾思考的习惯。五、板书设计1.活动1：引例答案。2.活动2：正比例函数的定义举例图象活动3问题巩固练习