第15届wmo世界奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛

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1、姓名年级学校准考证号考场赛区_________父母姓名、联系电话_、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛-------------------------------------------------

2、--------------------------------考生须知：1.每位考生将获得一份试卷。考试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。九年级地方晋级赛复赛B卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．将4.31×10-5写成小数的形式，则其小数点后第四位数字是（）A．0B．1C．3D．42．如图，在方格纸中选

3、择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）A．①B．②C．③D．④3．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A′的纵坐标是（　　）A．3B．－3C．－4D．4第2题图第3题图第4题图第5题图4．如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的

4、平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）A．B．2C．D．45．如图，圆O为△ABC的外接圆，其中点D在弧AC上，且OD⊥AC，若∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD的度数为（）A．132°B．144°C．156°D．162°6．已知，其中A、B为常数，则4A－B的值为（　　）A．7B．9C．13D．57．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是（　　）A．x＞1B．0＜x＜2C．0＜x＜1D．1＜x＜28．

5、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（　　）A．B．C．1D．　第7题图第8题图第9题图9．如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E、F分别在射线AD、BC上，若点E与点B关于AC　对称，点E与点F关于BD对称，AB=1，则cos∠AGB等于（　　）A．B．C．D．10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x

6、＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，CC′交x轴于点B，连接AB、AA′、A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　）A．8B．10C．3D．4二、填空题（每小题5分，共30分）11．若2m=3，4n=8，则2m-2n的值是____________．12．如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为____________．　　　　　第1

7、2题图第13题图13．如图，抛物线y=ax2－4和y=－ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_____________．14．m、n是两个连续自然数，且q=mn，p=，则p的值是　　　　　　．（填“奇数”、“偶数”或“奇偶都可以”）姓名年级学校准考证号考场赛区_________父母姓名、联系电话_、---------------------------------------装-----------------------------订------

8、---------------------线----------------------------------WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛15．甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的小球，已知甲箱内的红球占甲箱内小球总数的　　，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内小球总数的．小荣将乙、丙两箱内的球全部倒入甲箱后，要从甲箱内取出一