数学经典选择题点评

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1、254个数学经典选择题点评1、同时满足①M{1,2,3,4,5};②若a∈M，则(6-a)∈M,的非空集合M有（C）。（A）16个（B）15个（C）7个（D）8个点评：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在M中，那么(6-a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。2、函数y=f(x)是R上的增函数，则a+b>0是f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)的（C）条件。（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不充分不必要点评：由a+b>0可知，a>-b，b>-a，又y=f(x)在R上为增函数，故

2、f(a)>f(b)，f(b)>f(-a)，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b>（-a）+（-b）。3、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R,则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（D）。（A）(-a,-g(-a))（B）(a,g(-a))（C）(a,-g(a))（D）(-a,-g(a))点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(-x)=-g(x)，取x=a和x=-a加以验证。4、数列{an}满足a1=1,a2=，且(n≥2)，则an等于（A）。（A）（B）()n-1（C）()n（D）点评：先代入求得a3的值，再对照给出的

3、选择支，用验证法即可得出结论。5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（B）。（A）1243（B）3421（C）4123（D）3412点评：先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数，再按由小到大顺序排列。6、若=9，则实数a等于（B）。（A）（B）（C）-（D）-点评：通过观察可知a<1（如a>1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（D）。（A）1:1（B）1

4、:2（C）1:8（D）1:7点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小、大之比并非高之比的立方）。8、下列命题中，正确的是（D）。（A）y=arccosx是偶函数（B）arcsin(sinx)=x,x∈R（C）sin(arcsin)=（D）若-1

5、nx’(当-

6、y

7、=与x=-的交点坐标是（B）。（A）(-1,-1)（B）(0,0)和(-1,-1)（C）(-1,1)和(0,0)（D）(1,-1)和(0,0)点评：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。11、已知a,b∈R,m=,n=-b+b2，则下列结论正确的是（D）。（A）mn（D）m≤

8、n点评：由题意可知m≤、n=(b-1)2+。12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（B）。（A）垂直（B）平行（C）异面（D）相交但不垂直点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（B）。（A）24x-16y+15=0（B）24x-16y-15=0（C）24x+16y+15=0（D）24x+16y-15=0点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2,4]上是增函数，则a的取值范围是（

9、A）。（A）a>1（B）a>0且a≠1（C）0b（B）ab(a-b)<0（C）a