中考复习------相似三角形的应用

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1、中考复习相似三角形的应用嘉兴一中实验学校周长之比？1、(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：1B中考热点1：相似三角形的性质相似三角形的面积之比等于相似比的平方．相似三角形的周长之比等于相似比；2、（2009年重庆）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△DEF与△ABC的相似比为_______．5：2注意：相似比是有顺序的如图，在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若S△AEF=6cm2

2、,则S△CDF=cm254S△ADF=____cm218【变式训练】（2009年山西省）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为_________中考热点2：利用相似三角形计算方程思想（2009年济宁市）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2中考热点3：相似多边形的性质Ｃ中考热点4：位似图形性质（2009年枣庄市）如图，△D

3、EF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：6B（2009年衢州）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是__A．B．C．D．D【变式训练】（2009年湖北荆州）如图，已知零件的外径为25毫米，现用一个交叉卡钳（两条尺

4、长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10毫米，则零件的厚度x=______毫米．中考热点5：利用相似三角形解决实际问题【变式训练】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已

5、知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．（2009年济宁市）如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在上移动，设移动时间为t（单位：s）.（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t=3.2s时，四边形PDBE为平行四边形.（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；中考热点6：综合应用相似与圆相关（2009年清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC=8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（

6、点M与点A、B不重合），过点M作MN//BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？中考热点６：综合应用相似与函数相关相似三角形的应用：１、利用相似三角形的性质，求三角形的周长(比）和面积（比）；２、能灵活运用相似三角形的性质进行计算或证明；3、利用三角形的相似，解决一些不能直接测量的物体的长度．如求河

7、的宽度、求建筑物的高度等．4、相似三角形在其它知识中综合运用．相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例；2、相似三角形的周长之比等于相似比；3、相似三角形的面积之比等于相似比的平方．4、相似三角形的对应高、对应角平分线，对应中线之比都等于相似比．