浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷

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1、龙文教育八年级数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．直线与y轴的交点的纵坐标是……………………………………………（）（A）2；（B）−2；（C）3；（D）−3．2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可化为…（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，长度分别等于8cm和12cm，如果边BC长等于6cm，那么△BOC的周长等于……………………

2、…………………（）（A）14；（B）15；（C）16；（D）17．5．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（）（A）梯形的两条对角线相等；（B）矩形的两条对角线互相平分；（C）菱形的两条对角线互相垂直；（D）正方形的每一条对角线平分一组对角．6．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（）（A）关于x的方程有实数解；（B）关于x的方程有实数解；（C）关于x的方程有实数解；（D）关于x的方程有实数解．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程的解

3、是．8．如果函数是一次函数，那么a．9．如果点A（2，m）和点B（4，n）在函数的图像上，那么m、n的大小关系是：mn．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果关于x的方程有增根x=2，那么k的值为．11．请写出一个解是的二元二次方程，这个方程可以是．12．七边形的内角和等于度．13．已知正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于cm．—6—龙文教育14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm．15．向量的两个要素是：大小和．16．已知在平行

4、四边形ABCD中，设，，那么用向量、表示向量=．17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为．18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程组20．（本题满分6分）如图，已知向量、．求作：向量（1）；（2）．21．（本题满分7分）ABCDP已知：如图，在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分∠BAD

5、，交边BC于点P．求：PC的长．—6—龙文教育22．（本题满分7分）t（时）S（千米）乙甲O242035甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚小时出发；（2）乙出发小时后追上甲；（3）求乙比甲早几小时到达B地？23．（本题满分8分）某校学生在获悉四川发生大地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求

6、甲班和乙班学生的人数．24．（本题满分8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．AEBMCD求证：四边形EBCA是等腰梯形．ABCPQD25．（本题满分10分）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．（1）求证：△APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；—6—龙文教育（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试

7、卷参考答案及评分说明一、选择题：1．D；2．D；3．C；4．C；5．A；6．B．二、填空题：7．8；8．≠1；9．>；10．4；11．等；12．900；13．；14．5；15．方向；16．；17．；18．．三、解答题：19．解：由②得y=2x．……………………………………………………………………（1分）代入①得5x2=20．………………………………………………………………（1分）∴x=±2．…………………………………………………………………………（1分）当x=2时，y=4；当x=-2时，y=-4．…………………………………

8、…………（1分）∴方程组的解是…………………………………………（2分）20．解：作图各2分，结论各1分．21．解：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB．…………………………………………………（2分）∵∠DAP=∠BAP，∴∠APB=∠BAP．…………………………………………（1分）