高二物理选修3-1带电粒子在电场中的运动习题

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1、例1、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角θ变大的是（　）A．U1变大，U2变大　　　　　　　　B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小　　　　　　　　D．U1变小，U2变小解析：　　设电子经电场U1加速后获得的速度为v0，　　根据动能定理　　①　　设极板长为L，两板间距离为d，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则　　平行于极板方向：L=v0t　　　　②　　垂直于极板方向：　　　③　　偏转角θ满足：　　　④　　由以上各式可解得：　　显然，U1减小，U2

2、增大时，θ一定增大.答案：B例2、如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求(1)A、B两点间的电压；(2)电场强度的大小和方向.解析：　　(1)带电粒子从A到B的过程中，由动能定理可得　　将vA=v，vB=2v代入可解得　　(2)带电粒子从A到B做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移分别为x和y.　　　　　　由于A到B，粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左.答案：例3、带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，两板间距离为d(d远小于板的

3、长和宽)，一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，电荷量为q，如图所示.在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴.整个装置处于真空环境中，若不计油滴M和N间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴(油滴可视为质点)又不与金属板B相碰.求：　　(1)两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势高？　　(2)油滴N带何种电荷，电荷量可能是多少？解析：　　(1)油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，

4、电势差　　(2)若油滴N带负电，则N与M相碰后，结合成大油滴无论其电性为正，还是为负，或者电荷量为零，都将向B板做加速运动而最终与B板相碰.因此，要不落到B板上，油滴N必带正电.　　设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的速度设为v0，有：　　　　油滴N能与M相碰：　　油滴M和N相碰后，结合成大油滴，速度为v，有：　　　　此后，大油滴向下运动，不碰到B板，须有　　　　代入v和U的值，解得　　油滴所带电荷量是答案：　　B板电势较高　　　　　(2)正电，例4、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止A点时，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示.现

5、给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：　　(1)小球运动过程中的最小速度.　　(2)小球在A点的初速度.解析：　　小球在运动过程中，所受重力和电场力都是恒力，将它们合成等效为一个力F，如图所示，则把合力F与重力类比，其等效重力加速度因此，小球在竖直平面内做匀速圆周运动的等效“最低点”和“最高点”分别为图中的A点和B点.　　(1)小球在B点处的速度最小，依题意有　　(2)小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理　　答案：　　例5、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)，在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B之间加电压

6、U0，则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U，在t=0时，质点P位于A、B间的中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图中U改变的各时刻t1，t2，t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次.)解析：　　综合分析带电质点P的受力情况和运动情况，建立清晰的物理图景是解答本题的关键.　　设质点P的质量为m，电荷量为q，当A、B间加电压U0时，根据题意有　　当两板间所加电压为2U0时，P的加速度向上，设其大小为a，则联立解得，a=g.　　当两板间

7、的电压为零时，P只受重力，加速度方向向下，大小为g，要P以最大幅度上下运动，而又不与两板相碰，则P达到A板或B板时速度必为零.根据运动的对称性可知，加上电压2U0后，P质点先向上做匀加速度直线运动，运动后，撤去电场，继续向上做匀减速运动直到速度为零.　　到达A板后，在重力作用下，自由下落直到A、B的中点，然后又加上电压2U0，使质点P向下做匀减速运动，至B板时，速度恰好减为零，然后反向加速，达到A、B中点时撤去电场，在重力作用下做匀