教案：圆和圆的位置关系(1)

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1、圆和圆的位置关系(一)教学目标：1．掌握圆和圆的几种位置关系的概念及相切两圆连心线的性质．2．能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系．3．结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验，学会观察图形，主动获得知识的能力．4．继续培养学生运用旧知识探求新知识的能力．教学重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质．教学难点：理解相切两圆连心线性质的证明．教学过程：一、新课引入：教师板书课题：“7．13

2、圆和圆的位置关系(一)”．回顾：点和圆三种位置关系到直线和圆的三种位置关系操作：把课前准备好的两个不等圆的纸版拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置关系有五种情况的过程，由学生上黑板公布自已发现的五种情况。二、新课讲解：请两名同学上黑板讲解得到五种位置关系的方法．全班同学参与评议，同时观察图形具有的特点．找一名同学以两圆公共点的个数为依据，摆放出两圆各种不同的位置：找一名同学利用运动变化的观点来得到两圆的位置．设⊙O1为动圆，⊙O2为定圆，当⊙O1向⊙O2运动时，两圆的位置关系的变化如下：由学生实

3、验得到结论，教师引导学生回答，教师概括总结：圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念．(1)两圆外离：略(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含这五种情况也可以归纳为三类：(2)相交设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离d＞R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)两圆内切d=R-r(R＞r)(5)两圆内含d＜R-r(R＞r)同心圆d=01、练习题：⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，设(1)O1O2=8厘米；           

4、               (2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；                          (4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米；                        (6)O1和O2重合．请回答⊙O1与⊙O2的位置关系怎样？结合图7-96讲解“把经过两圆心的直线叫做连心线”．那么两圆外切、内切的切点与连心线有怎样的关系呢？得出：两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．例1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．

5、求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？三、课堂小结：(一)本节所学的知识点：1．圆和圆的位置关系的概念．3．相切两圆连心线的性质．(二)本节课所学的方法：1．会利用公共点的个数和定义判定两圆的位置关系．2．会用两圆半径和圆心距的关系判定两圆的位置关系．3．学会两圆相切连心线必过这两圆的切点．四、布置作业教材P．137习题7．5A组2、3、4．