信号分析基础(时差域相关分析)

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1、3.4信号的时差域相关分析2波形变量相关的概念（相关函数）如果所研究的变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：x(t)y(t)3.4信号的时差域相关分析这时可以引入一个与时间τ有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，并有：相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)y(t)y(t)y(t)3.4信号的时差域相关分析1．自相关函数的定义：基本性质：①偶函数②均方值3.4信号的时差域相关分析信号及其描述③④若则--周期函数的自相关函数仍是同周期函数例：∴Rxx(τ)不反映相位信息θ，只反映幅值。3.

2、4信号的时差域相关分析⑥随机函数：若x(t)中包含周期分量，Rxx(τ)中存在同周期成分。应用：用于检测周期信号的存在。由性质知，自相关函数有助于检测混淆在随机过程中确定性周期信号。3.4信号的时差域相关分析3．互相关函数：定义：基本性质：①Rxy在τ=τd处出现峰值，（τd反映了两信号间的相位差，即把一信号固定，另一信号在时间轴上平移τd距离），这时两信号相似程度最大，相关程度最高。②③两个周期相同的周期信号的互相关函数仍是周期函数，其周期不变且相位信息不丢失。3.4信号的时差域相关分析则④随机信号x(t),y(

3、t)b.若x(t),y(t)中含有同频信号，则τ→∞时，会呈现同频周期成分。c.若x(t),y(t)相互独立，则3.4信号的时差域相关分析相关函数的性质相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。（1）自相关函数是的偶函数，RX()=Rx(-)；（2）当=0时，自相关函数具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。（4）随机噪声信号的自相关函数将随的增大快速衰减。3.4信号的时差域相关分析（5）两周期信号的互

4、相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。（6）两个非同频率的周期信号互不相关。3.4信号的时差域相关分析算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时延器乘法器y(t-τ)X(t)y(t-τ)积分器Rxy(τ)3.4信号的时差域相关分析相关分析的工程应用案例：机械加工表面粗糙度自相关分析被测工件相关分析性质3,性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。金刚石触针电感式传感器3.4信号的时差域相关分析案例：自相关测转速理想信号干扰

5、信号实测信号自相关系数性质3，性质4：提取周期性转速成分。3.4信号的时差域相关分析案例：地下输油管道漏损位置的探测tX1X2