2015年云南曲靖市教育系统公开招聘教师初中数学考试大纲 - 数学学科专业基础知识

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2、数学考试大纲-数学学科专业基础知识　　曲靖市教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用。因此，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。　　考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟;“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。　　试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题;“教法技能”的题型为单项选择题、填空

3、题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。　　专业知识　　1.数与代数　　(1)数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。　　(2)方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。　　(3)函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。　　2.平面向量　　向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。　　3.集合、简易逻辑　　集合，全集，子集，补集，交集、并集;逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。　　4.函数　　映射

4、，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大(小)值;复合函数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数;对数，对数的运算性质，对数函数;幂函数;函数的应用。　　5.不等式　　不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。　　6.三角函数　　角的概念的推广，弧度制;任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数

5、、函数的图象;正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。　　7.数列　　数列;等差数列及其通项公式，等差数列前n项和的公式;等比数列及其通项公式，等比数列前n项和的公式。　　8.排列、组合、二项式定理　　分类计数原理与分步计数原理;排列、排列数公式;组合、组合数的两个性质;二项式定理，二项式展开式的性质。　　9.极限与连续　　数学归纳法，数学归纳法应用;数列的极限;极限与连续，数列极限与无穷大量;函数的极限;极限的四则运算;函数的连续性。　　　　10.导数与微分　　导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数;求导

6、法则，复合函数求导法，基本导数公式;微分及其运算，高阶导数与高阶微分;导数的应用——函数的单调性、凸性和极值、函数的最大值和最小值。　　11.积分　　不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算;定积分的概念，定积分的计算;定积分的应用——平面图形的面积。　　12.多变量微积分学　　偏导数和全微分，偏导数的定义，会求简单函数的偏导数;全微分的定义，会求简单函数的全微分;高阶偏导数与高阶全微分，会求简单函数的二阶偏导数及二阶全微分;二重积分的定义和性质，二重积分的计算。　　13.数系的扩充——复数　　复数的概念，

7、复数的加法和减法，复数的乘法和除法;数系的扩充。　　14.高等代数　　(1)多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。　　(2)行列式：行列式的计算，应用行列式解线性方程组(克拉默法则)。　　(3)矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。　　15.空间与图形　　(1)图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影。　　(2)图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似。　　(3)图形与坐标：平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标

8、系，图形变换与点的坐标的变换。　　(4)图形与证明：证明的必要性，定义、命题、逆命题、定理的含义，反证法、综合法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得《原本》及演绎体系认识。　　16.直线、平面、简单几何体　　平面及其基本性质，平面图形，直观图的画法;平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离;直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在