2013学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷

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1、2013学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷（浦东）一、选择题（24分）1、将线段AB延长至C，使BC=2AB,则线段BC与线段AC的比值是（）A.B.C.D.2、已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（）A.B.C.D.3、如图，分别以下列选择作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是（）A.∠BAC=∠BDCB.∠ABD=∠ACDC.D.4、已知非零向量、和，下列条件中，不能判定∥的是()A.∥，∥B.=2，=C.=－5D.=35、在Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠

2、C的对边，下列等式中，正确的是（）A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.cotB=6、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小明站在距宣传栏中间的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长是多少米（不计宣传栏的厚度）（）A.4B.5C.6D.8二、填空题（48分）7、在比例尺为1∶2000的地图上测得AB两地间的图上距离5cm，则AB两地间的实际距离为m.8、如果线段AB=4cm,点p是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=。9、如图：在△ABC中，G是重心，作GF∥AC，交

3、BC于F，则GF∶AC=。10、如图：AD∥BE∥CF，AB∶BC=3∶2，DF=20cm，则DE=cm。11、如图：△ABC与△DEF的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC△DEF（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”“一定不相似”）12、求值cos60°+sin245°=13、已知是单位向量，与反向，且长度是6，用向量表示=。14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，那么AB=。15、如果两个相似三角形的最长边分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，那么大三角形的周长是c

4、m。16、如图：在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE=4∶3，则S△BEF∶S△FCD=。17、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，=，=，那么关于、的分解式是。18、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，将△ABC绕顶点C旋转一个角度，0°<<180°,使点A、B分别旋转至A’、B’，连接AA’、BB’，则AA’∶BB’=。三、解答题(78分)19、（10分）已知：，且，求代数式的值20、（10分）已知两个不平行的向量、，如图所示。（1）计算3（－）－5(2－);（2）将3（

5、－）－5(2－)的计算结果记为，在图中作出，并写结论。21、（10分）如图，在△ABC中，cosB=，∠C=60°，AB=6，求BC的长（结果保留根号）22、（10分，（1）4分，（2）6分）如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，AE=3，AB=5，（1）若BC=10,求EG的长；（2）若设=，=，用、表示.23、（12分，（1）8分，（2）4分）如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E。（1）求：DE的长；（2）连接DM，求∠EDM正切值24、（12分，（1）4分，（2）8分）如

6、图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF⊥AB，垂足为F，G在线段AC上，满足CG·CA=CE·CD.求证：（1）；（2）FD⊥DG.25、（14分，（1）4分，（2）6分，（3）4分）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=8cm，sinD=，BC=3cm.(1)求cosB的值；(2)点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC=∠ADE，如图2，设BE=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上

7、，仍然满足∠AFC=∠ADE，当△AFD的面积为1cm2时，求BE的长。