1.1空间几何体的结构[(教案)

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1、戴氏教育蜀汉路校区教师:余老师学生:                必修二1.1空间几何体的结构(教案)一、目标认知学习目标:  1.知识与技能  (1)通过实物操作,增强直观感知.  (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.  (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.  (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.  2.过程与方法  (1)通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.  (2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识.  3.情感态度与价值观  (1)感受空间几何体存在于

2、现实生活周围,增强学习的积极性,同时提高观察能力.  (2)培养空间想象能力和抽象括能力.重点:  通过空间实物及模型,概括出柱、锥、台、球的结构特征难点:  对柱、锥、台、球结构特征的概括和理解.二、知识要点梳理知识点一:棱柱的结构特征  1、定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.在棱柱中,两个相互平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点.棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连

3、线叫做棱柱的对角线.过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面.  2、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……  3、棱柱的表示方法:  ①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱,如下图,四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为、、;12资料整理与戴氏教育蜀汉路校区www.daishi-shl.com/戴氏教育蜀汉路校区教师:余老师学生:    ②用棱柱的对角线表示棱柱,如上图,四棱柱可以表示为棱柱或棱柱等;五棱柱可表示为棱柱、棱柱等;六棱柱可表示为棱柱、棱柱、棱柱等.  4、棱柱的性质:棱柱的侧棱相

4、互平行.知识点二:棱锥的结构特征  1、定义:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;  2、棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……;      3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表示,如四棱锥;知识点三:圆柱的结构特征  1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴.垂直

5、于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面.平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线.  2、圆柱的表示方法:用表示它的轴的字母表示,如圆柱知识点四:圆锥的结构特征  1、定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴.  垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.  2、圆锥的表示方法:用表示它的轴的字母表示,如圆锥.12资料整理与戴氏教育

6、蜀汉路校区www.daishi-shl.com/戴氏教育蜀汉路校区教师:余老师学生:知识点五:棱台和圆台的结构特征  1、定义:用一个平行于棱锥(圆锥)底面的平面去截棱锥(圆锥),底面和截面之间的部分叫做棱台(圆台);原棱锥(圆锥)的底面和截面分别叫做棱台(圆台)的下底面和上底面;原棱锥(圆锥)的侧面被截去后剩余的曲面叫做棱台(圆台)的侧面;原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱;原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线;棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点;圆台可以看做由直角梯形绕直角边旋转而成,因此旋转的轴叫做圆

7、台的轴.  2、棱台的表示方法:用各顶点表示,如四棱台;  3、圆台的表示方法:用表示轴的字母表示,如圆台;       注:圆台可以看做由圆锥截得,也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成.知识点六:球的结构特征  1、定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球.半圆的半径叫做球的半径.半圆的圆心叫做球心.半圆的直径叫做球的直径.  2、球的表示方法:用表示球心的字母表示,如球O.知识点七:特殊的棱柱、棱锥、棱台  特殊的棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱;垂直于底面的棱柱称为直棱柱;底面是正多边

8、形的直棱柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做长方体;棱长都相等的长方体叫做正方体;  特殊的棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且各侧面是全等的等腰三角形,那么这样的棱锥称为正棱锥;侧棱长等于底面边

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