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《用数学软件maple做线性代数（2013.5.15）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、用数学软件Maple做线性代数作者：徐小湛四川大学数学学院xuxzmail@163.com32目录前言第一章行列式行列式克拉默法则第二章矩阵及其运算矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵矩阵方程第三章矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的行最简形矩阵的秩齐次线性方程组基础解系非齐次线性方程组求通解用Solve求线性方程组的解32第四章向量组的线性相关性向量的线性表示极大无关组第五章相似矩阵及二次型正交矩阵矩阵的特征值矩阵的特征向量矩阵的对角化二次型的标准化补充：向量参考文献32前言Maple是著名的数学软件，具有强大的的数学运算能力和绘图功能。本文档用Maple来进行线性代数中的各种
2、运算。本文档中所有的例子都是用Maple8编程和计算的。如有对本文档中的内容任何问题，请发邮件与作者讨论。邮箱：xuxzmail@163.com2012-5-11返回目录32第一章行列式行列式det(A)例计算三阶行列式（同济5版，3页）输入：with(linalg):A:=matrix([[1,2,-4],[-2,2,1],[-3,4,-2]]);detA:=det(A);输出：例计算四阶行列式（同济5版，12页）输入：with(linalg):A:=matrix([[3,1,-1,2],[-5,1,3,-4],[2,0,1,-1],[1,-5,3,-3]]);detA:=de
3、t(A);输出：，例求解方程（同济5版，3页）输入：with(linalg):32A:=array([[1,1,1],[2,3,x],[4,9,x^2]]);solve(det(A)=0,x);输出：例计算行列式（同济5版，13页）输入：with(linalg):A:=array([[a,b,c,d],[a,a+b,a+b+c,a+b+c+d],[a,2*a+b,3*a+2*b+c,4*a+3*b+2*c+d],[a,3*a+b,6*a+3*b+c,10*a+6*b+3*c+d]]);DetA:=det(A);输出：,,例计算行列式（同济5版，15页）输入：with(linalg
4、):A:=array([[a,0,0,0,0,b],[0,a,0,0,b,0],[0,0,a,b,0,0],[0,0,c,d,0,0],[0,c,0,0,d,0],[c,0,0,0,0,d]]);DetA:=det(A);输出：,32返回目录克拉默法则例用克拉默法则解线性方程组：（同济5版，22页）输入：with(linalg):A:=array([[2,1,-5,1],[1,-3,0,-6],[0,2,-1,2],[1,4,-7,6]]);b:=array([8,9,-5,0]);A1:=augment(b,col(A,2),col(A,3),col(A,4));A2:=aug
5、ment(col(A,1),b,col(A,3),col(A,4));A3:=augment(col(A,1),col(A,2),b,col(A,4));A4:=augment(col(A,1),col(A,2),col(A,3),b);x1:=det(A1)/det(A);x2:=det(A2)/det(A);x3:=det(A3)/det(A);x4:=det(A4)/det(A);输出：方程组的解：返回目录32第二章矩阵及其运算矩阵的线性运算matadd(A,B)或evalm(A+B);k*B例设，，求和输入：with(linalg):A:=array([[2,5,-2],
6、[0,7,-8]]);B:=array([[-3,9,12],[-4,1,8]]);matadd(A,B);evalm(A+B);matadd(4*A,3*B);evalm(4*A+3*B);输出：返回目录矩阵的乘法multiply(A,B)或evalm(A&*B)例设，，求输入：32with(linalg):A:=array([[1,0,3,-1],[2,1,0,2]]);B:=array([[4,1,0],[-1,1,3],[2,0,1],[1,3,4]]);AB:=multiply(A,B);32AB:=evalm(A&*B);32结果：,,例设，，求和（同济5版，35页）
7、输入：with(linalg):A:=array([[-2,4],[1,-2]]);B:=array([[2,4],[-3,-6]]);AB:=multiply(A,B);BA:=multiply(B,A);结果：,,,例证明：（同济5版，38页）解取n=7输入with(linalg):A:=array([[cos(t),-sin(t)],[sin(t),cos(t)]]);evalm(A^7);map(combine,%);结果：32化简的结果：返回目录矩阵的转置transpo
