北京市东城区10-11学年高二数学下学期期末考试 文 新人教a版

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1、北京市东城区（南片）2010-2011学年下学期高二年级期末统一测试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知复数，，那么在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集，集合，，那么集合等于A.B.C.D.3.读下面的程序框图，输出结果是A.1B.3C.4D.54.若，则A.B

2、.C.D.5.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程存在有理数根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是A.假设不都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数6.下列函数中在区间上单调递增的是A.B.C.D.7.若是方程的解，则属于区间A.B.C.D.8.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是A.③④B.①②C.②③D.②④9.已知，那么函数的周期为。类比可推出：已知且，那么函数的周期是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共

3、64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）10.函数的定义域为____________。11.已知，复数为纯虚数，那么实数的值是____________（只填写数字即可）。12.设定义在R上的函数满足，若，则_______。13.有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为____________（只填写序号即可）。14.已知整数按如下规律排成一列：，，

4、，，，，，，，，…，则第30个数对是___________。15.已知函数，若直线与的图象相切的切点的横坐标为1，那么直线的方程为_______________。三、解答题：（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分8分）已知函数。（Ⅰ）求函数的导数；（Ⅱ）求函数的极值。17.（本小题满分8分）设是关于的一元二次方程的两个实根，又。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的解析式及最小值。18.（本小题满分7分）已知是定义在R上的奇函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，

5、求的值。19.（本小题满分8分）已知成等差数列，成等比数列。证明：。20.（本小题满分9分）已知，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。【试题答案】第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目123456789答案ADCABDDAC第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）10.11.012.13.①③14.15.三、解答题

6、：（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分8分）解：（Ⅰ），。……………………………………………3分（Ⅱ）由，解得或。当变化时，的变化情况如下表：2+0-0+↗↘↗因此，当时，有极大值为；当时，有极小值为。……………………………8分17.（本小题满分8分）解：（Ⅰ）是的两个实根，。解得或。…………………………………………………4分（Ⅱ）又，。即。。…………………………………………………8分18.（本小题满分7分）解：（Ⅰ）是定义在R上的奇函数，解得

7、。………………………………………3分（Ⅱ），解得。………………………………………7分19.（本小题满分8分）证明：与的等差中项是，等比中项是，，①，②……………………………4分①2－②×2，可得，即。，即。故证得。…………………………………………………8分20.（本小题满分9分）解：（Ⅰ）因为，所以。………………………………2分（Ⅱ）在中，因为，。所以，，，所以猜想的通项公式为。………………………6分（Ⅲ）证明：因为，，所以，即。所以是以为首项，公差为的等差数列。所以，所以通项公式。………………

8、…9分德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学