数学分析的理论与方法

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析的理论与方法作者=崔宝同王海滨等页数=452SS号=10099226出版日期=1990年10月第1版前言目录序言第一章函数1函数的概念2几种特殊函数3复合函数4初等函数与非初等函数5不等式练习题一第二章数列极限1用定义证明数列极限2利用比较原理证明数列极限3单调有界原理与数列收敛4利用柯西准则判别数列的收敛性5关于数列的发散练习题二第三章函数的极限1函数极限的概念2函数极限的运算法则和性质3无穷小量与无穷大量4极限存在准则和两个重要极限5求极限的方法6分段函

2、数及Ⅰ型极限的求法练习题三第四章连续函数1函数连续的概念2连续函数的性质与运算3初等函数的连续性练习题四第五章实数连续性1闭区间套定理2确界定理3致密性定理4有限覆盖定理5柯西收敛准则练习题五第六章导数与微分1导数的概念2求导法则及导数公式3微分与导数的关系4微分的应用5求高阶导数的方法6隐函数与参数方程的导数7导数的应用练习题六第七章微分学基本定理及其应用1中值定理2洛比达法则3泰勒公式4导数在研究函数上的应用练习题七第八章不定积分1原函数及不定积分的概念2基本积分方法3几种特殊类型初等函数的积分法练习题八第

3、九章定积分1定积分的概念与可积条件2定积分的性质3定积分的计算问题4定积分应用举例练习题九第十章级数1数项级数2函数项级数练习题十第十一章多元函数微分学1多元函数的概念2多元函数的极限与连续3多重极限和累次极限的关系4偏导数及全微分5偏导数与连续、可微的关系6偏导数的应用练习题十一第十二章隐函数1隐函数存在定理2隐函数的微分法3条件极值与拉格朗日乘数法练习题十二第十三章重积分1重积分的概念2重积分的计算3重积分的变量替换4重积分的应用练习题十三第十四章广义积分1广义积分的概念2广义积分敛散性的判别问题3广义重积

4、分练习题十四第十五章含参变量的积分1含参变量的有限积分2含参变量的广义积分练习题十五第十六章曲线积分1曲线积分概念与计算公式2两类曲线积分的联系3格林公式曲线积分与路径无关的条件4曲线积分计算的例和方法练习题十六第十七章曲面积分1曲面积分的概念和计算公式2两类曲面积分的联系3奥-高公式斯托克斯公式积分与曲面(路径)无关的条件4曲面积分计算的例和方法练习题十七附录：阶的估计方法