江西省赣县中学2013届高三10月月考数学（理）试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”赣县中学南北校区2012—2013学年上学期十月考数学（理科）试卷命题人：黄发春2012.10.3一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.设集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知是三角形的内角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数y＝loga(x－1)＋3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α－sin2α的值等于(　　)A.B.C．－D．－4.已知，，且，，成等比数列，则（

2、）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值5．已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为（）A．B．C．D．6.设函数，则下列结论正确的是()A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数7.函数的图象大致是（）·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”8.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）A．B．C．D．9.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A.B.C.D.10．定义在R上的偶函数,.则

3、（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.若，则将，，从小到大排列的结果为；12.已知，，那么的值是___13.若实数满足不等式组则3x－y的最小值是______.14.已知函数，若，且，则的取值范围是_______15．15.选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．(A)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是.(B)不等式的解集是_________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知集合A＝{x

4、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

5、

6、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．17.已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.18．已知函数（Ⅰ）若，求的最大值及取得最大值时相应的的值；（Ⅱ）已知，，，求的值．19.设函数，，求函数的单调区间与极值。·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”20．已知若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其

7、面积，求周长的最小值.21.已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;(3)对于,求证:·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”17.解：（Ⅰ）依题意，有cosx¹0，解得x¹kp＋，即的定义域为｛x

8、xÎR，且x¹kp＋，kÎZ｝---------4分（Ⅱ）＝－2sinx＋2cosx----------7分·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”＝－2sina＋2cosa由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝-----------10分＝－2sin

9、a＋2cosa＝-------------12分·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”…………………….（8分）21.(1)若,,令=0,得(负值舍去)令>0,<0,无极大值……………………………………………….（4分）(2)在上单调递增,在上恒成立.即在上恒成立.令·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”当时,当时,综上:……………………………………………….（8分）(3)当时,由(2)知,在上单调递增即时,,即取,…………………………………….（14分）·8·