1.2简单逻辑联结词

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1、画川西校区高二数学选修1-1导学案上课日期：1.2简单的逻辑联结词（1）班级姓名学习目标：（1）了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，会使用这两个逻辑词联结得到新命题并能判断其真假；（2）通过熟悉的物理知识理解逻辑词，进一步加强学科之间的联系．学习重难点：含逻辑词的复合命题真假性的判断．正确使用逻辑词表述相关数学内容．一．引入新课情境1、逻辑联结词“且”、“或”的引入：同学们观察下列两组中的三个命题：（1）菱形的对角线互相垂直（1）2是合数（2）菱形的对角线互相平分（2）4是合数（3）菱形的对角线互相垂直且平

2、分（3）2或4是合数问题1：每组中命题（3）与命题（1）（2）有什么关系？你还能列举出数学中其他方面的例子吗？问题2：若用符号表示命题（1），表示命题（2），那么命题（3）该如何表示？定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作。读作。一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作。读作。情境2、逻辑联结词“且”、“或”与集合运算的关系：问题3：回顾集合中交集、并集的定义：，．情境3、逻辑联结词“且”、“或”与电路原理的关系：（“且”门电路）（“或”门

3、电路）问题4：电路中开关的开合与灯的亮灭的关系与真值表中命题之间的关系有什么相通之处吗？你是不是进一步理解了“且”、“或”的含义．问题5：你能判断每组中三个命题的真假吗?命题（3）的真假与命题（1）（2）有何关真真真假假真假假系？试总结它们的规律，填入右表：二．例题讲解例1：判断下列命题是简单命题还是复合命题：（1）6是自然数且是偶数；（2）；（3）方程的解是或；练习：分别用“p或q”“p且q”填空．(1)命题“15能被3或5整除”是________形式；(2)命题“李强是高一学生，也是共青团员”是____

4、____形式．例2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断其真假：（1）：2是偶数；：3不是质数．（2）：平行直线没有交点；：异面直线没有交点．（3）：35是4的倍数；：35是6的倍数．例3：用逻辑联结词改写下列命题，并判断其真假：（1）异面直线既不平行也不相交；（2）1和2都是质数；（3）；练习：指出下列命题中的“p∧q”、“p∨q”的真假：（1）P：3是13的约数，q：3是方程x2-4x+3=0的解；（2）P：四边形的一组对边平行，q：四边形的一组对边相等；（3）P：1，q：页码：29画川西校区高二数学

5、选修1-1导学案上课日期：例4：已知命题：方程有两个不等的负实数根；命题：方程无实数根.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.1.2简单的逻辑联结词（2）学习目标：了解逻辑联结词“非”的含义，会使用这两个逻辑词联结得到新命题并能判断其真假．学习重难点：如何写出一个命题的否定．命题的否定与否命题的区别．一．引入新课情境1、逻辑联结词“非”的引入：同学们观察下列两组中的两个命题：（1）若是正弦函数，则是周期函数．（1）3≤2（2）若是正弦函数，则不是周期函数．（2）3＞2问题1：每组中的两个命题有什么

6、关系？试举出几例与同学交流？问题2：若用符号表示命题（1），那么命题（2）该如何表示？归纳定义：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作真假读作。问题3：你能判断每组中两个命题的真假吗?命题（2）的真假与命题（1）有何关系？试总结它们的规律，填入右表：情境2、逻辑联结词“非”与集合运算的关系：问题4：回顾集合中补集的定义：C．（“非”门电路）你发现它们之间有何关系？情境3、逻辑联结词“非”与电路原理的关系：问题5：电路中开关的开合与灯的亮灭的关系与真值表中命题之间的关系有什么相通之处吗？你是不是

7、进一步理解了“非”的含义．回顾我们在前面学习的否命题，想想命题的否定与否命题有何区别？二．例题讲解例1：写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）不是的约数；（2）；（3）；（4）5以内的自然数中至少有一个合数；（5）一元二次方程至多有两个根；（6）指数函数都是增函数；（7）正方形的四条边相等；（8）三角形三条高线交于一点．例2：写出下列命题的否定及其否命题，并判断它们的真假：（1）若都是奇数，则是偶数；（2）若，则中至少有一个为0例3：分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：（1）

8、：9是质数，：8是12的约数；（2）：，：；练习：分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“”形式的命题的真假．(1)p：6<6.q：6＝6.(2)p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分．(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2＋x＋2<0无解．(4)p：函数y＝cosx是周期函数．q：函数y＝cosx是奇函数．页码：29画川西校区高二数学选修1-1导学案上课日期：例4: