2010年中考数学专题复习教学案——频率与概率

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1、频率与概率◆课前热身1.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A．B．C．D．2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.563.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]4.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个

2、，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个【参考答案】1.C2.C3.C4.B◆考点聚焦知识点频率、概率大纲要求1.灵活运用用列举法计算简单事件的概率2.了解并初步学会概率的简单应用考查重点和常考题型主要考查概率的简单应用和用列举法计算简单事件的概率◆备考兵法频率：在相同条件下重复n次实验，事件A发生的次数m与实验总次数n的比值。nodesire,nodespair.注意：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，但频率本身是随机的

3、，在实验前不能确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，在大量重复实验的条件下可以近似地作为这个事件的概率。概率：事件A的频率接近与某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。注意：①概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映；②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；③必然事件与不可能事件可以看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足0≤P（A）P（A）≤1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。◆考点链接求概率的方法

4、（1）利用概率的定义直接求概率_________________．（2）用___________________和___________________求概率；（3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．◆典例精析例1（2009年贵州省黔东南州）赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数51015202530每回进球次数38161718相应频率0.60.8[来源:Z。xx。k

5、.Com]0.40.80.680.6（1）请将数据表补充完整.（2）画出班长进球次数的频率分布折线图.（3）就数据5、10、15、20、25、30而言，这组数据的中位数是多少？学（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由.（结果用分数表示）【解析】本例是数据的整理与描述相结合的一道试题，首先是nodesire,nodespair.对数据进行分析，然后通过实验频率来估计概率。本例的关键是同学们如何区分概率与频率。概率是伴随着随机事件客观存在的，

6、只要有随机事件就一定存在概率。频率是通过实验得到的，随着试验次数的变化而变化，但是当试验的次数足够多后，频率就在概率附近摆动。为了求一个随机事件的概率，我们就可以通过多次试验，用所得的频率来估计事件的概率。解：（1）表中空格中填：6（2）[来源:学科网]（3）中位数是17.5（4）.例2(2009年湖北省武汉市)小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸

7、陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．【解析】画树状图法或列表法可以引导学生主动参与对事件发生概率的感受和探索，经历事件发生的实验过程，通过树状图或列表的方式把事件发生的每一种可能都具体的表示出来，尤其是树状图法更能直观地表现事物发生的每一种可能，

8、并对收集的实验数据进行分析，从中获得事件发生概率的计算方法。这两种方法是概率计算中最直观和最常用的计算方法。解：（1）no