11届二模数学理科答案

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1、绥化普高联校11届二模数学理科答案青冈一中高考备课组一、选择题：题号123456789101112答案CBADDAABBCAA1、选C本题考察的是集合的交、并、补的简单运算M=｛1，3，5}，｛1，2，3}因此=｛1，2，3，5}2、选B本题考察的是等差数列的简单运算因为应成等差数列，所以由得=73、选A本题考察的是充要条件的简单和解不等式问题，属基础题条件而条件q:所以应选Ａ４、选Ｄ本题考察的是直线与圆的简单运算问题，因为圆（）的圆心坐标为（－１，２）且弦AB的中点为(0，1)所以所求直线的方程的斜率与过点（－１，２）和(0，1)的直线斜率乘积为－１，故且直线过点(

2、0，1)，所以由点斜式方程得直线的方程为５、选Ｄ本题考察的是随机变量服从正态分布的问题，由题可知正态分布曲线的对称轴为x=2故6、选A本题考察的是积分的运算的问题，属基础的中档题。=。7、选A本题考察的三角形中的正、余弦定理和向量结合的运算的问题，属于中档偏上题。因为在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，，，由余弦定理得c=7,而向量所以则=-158、选B本题考察的用二分法求函数的一个零点的问题。因为，，方程的一个近似解(精确到）所以选B9、选B本题考察的是程序框图的有关运算的问题。因为计算的值从分母是奇数所以n的变化是增加为2，即n=n+2,共有15项所以i的范

3、围为i>15,故选B10、选C本题考察的是排列与组合的有关计算问题。难度适中，属中档偏上的计算题。有已知条件从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，且他们发言时不能相邻.那么不同的发言可分为，（1）甲参加乙不参加（2）乙参加甲不参加（3）甲乙同时参加，三类（1）若甲参加乙不参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序；若乙参加甲不参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序；若甲、乙同时参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序;所以共有600种发言顺序。11、选A本题考察的是解析几何中双曲线的有关计算问题，难度较大。由已知条件可得则

4、为直角三角形，且,所以而，所以12、选A本题考察的是函数新的定义有关问题，开放性和难度较大。根据它的定义可得只有①指过点（1，-1）一个整点即一个“格点”，③指过（0，0）一个整点“格点”，符合要求。二、填空题：13.　－１　　14.　　　15.16.可填①，②，⑤或①，④，⑤或②，③，④等13、本题考察的是函数的奇偶性问题相对简单。若函数为偶函数则对称轴为x=0,易得a=-114、本题考察的是线性规划的有关问题相对简单。易得的最小值为15、本题考察的是数列中拆项法求和的有关问题。属中档偏上的难度题。由已知等比数列中，可得，因此数列的前项和16、本题考察的是立体几何中

5、有关问题开放性交大，是有难度的问题。有已知可有①，②，⑤或①，④，⑤或②，③，④等几种填法。三、解答题：17．解：①………………………………2分…………………………………………4分………………………………6分②由，得的单调递增区间，]………………9分由，得的单调递减区间………………12分18..解：（1）作出茎叶图如右图所示，易得乙组数据的中位数为84；…………………4分（2）派甲参赛比较合适，理由如下：因为由已知，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；……………………6分（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则，随机变量的可能取值为0、1、2、3

6、，且～，…………………………8分所以，，，w.所以变量的分布列为：0123P…………10分则，（或）．…………12分19.解：(1)由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，∴，即四棱锥的体积为；……………………3分(2)不论点在何位置，都有.证明如下：连结，∵是正方形，∴.∵底面，且平面，∴.又∵，∴平面.……………………7分∵不论点在何位置，都有平面.∴不论点在何位置，都有；(3)解法1：在平面内过点作于，连结.∵，，，∴Rt△≌Rt△，从而△≌△，∴.∴为二面角的平面角.ABCDPExyz在Rt△中，，又，在△中，由余弦定理得，………10分∴，

7、即二面角的大小为………12分解法2：如图，以点为原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系.则，从而，，，.设平面和平面的法向量分别为，，由，取.由，取.设二面角的平面角为，则…………………………………10分∴，即二面角的大小为.………12分20．解：（1）由，得．…………………1分①当时，．此时在上单调递增．函数无极值。…………………………………………………………………3分②当时，．当变化时的变化情况如下表：单减极小值单增由此可得，函数有极小值且．……6分（2）……………………………………8分切线斜率为，切线方程，…………10分由当且仅当，即时取等