08.相关分析与回归分析

《08.相关分析与回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第八章相关分析与回归分析医学上人的身高与体重、血压与年龄、药物剂量与疗效、肺活量与体重和胸围等均有一定的联系。说明客观事物或现象相互间数量关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来，这是相关分析的任务。而研究某个结局（因变量）与其它影响因素（自变量、解释变量、协变量)之间的数量关系，并用函数形式表示出来，则是回归分析要解决的问题。下面依次介绍有关内容。8.1相关分析8.1.1概述描述两个变量间相关关系的统计指标称为相关系数。现以两个变量的直线相关分析为例，说明相关系数的意义。研究变量X和Y的直线相关关系用直线相关系数(记为r)，其计算公式为：(8.1)其值为－1≤r

2、≤1。r值为正表示正相关，即X和Y同时增大或减小，变化趋势是同向的；反之，r值为负表示负相关，即X和Y呈反向变化。r等于零为零相关，表示X和Y无直线相关关系；r值的绝对值为等于1为完全相关，即X和Y严格服从直线关系。在生物界由于影响因素众多，因此r值一般界于－1与1之间。r的绝对值越接近1，表示两变量间直线相关程度越高。r为总体相关系数ρ的样本估计值，所以一般还要需做ρ=0的假设检验。在用相关分析的方法解决实际问题时，应根据资料类型和分析要求，选择恰当的方法，SAS中可作如下相关分析：统计量意义SAS过程资料要求直线(Pearson)相关系数两个变量间的直线相关性

3、CORR二元正态分布资料等级(Spearman)相关系数两个变量间的等级相关性CORR二元非正态分布或等级资料复相关系数一个变量与一组变量间的相关性CANCORR多元正态分布资料典型相关系数两组变量的相关性CANCORR多元正态分布资料偏相关系数固定其它变量时两个变量间的相关性CORR－本节介绍PROCCORR的应用。CANCORR的用法详见多元统计分析部分。但PROCREG中会给出复相关系数。8.1.2CORR过程1.CORR过程的语句组成。*PROCCORRoptions;*VAR变量表；WITH变量表；PARTIAL变量表；WEIGHT变量；BY变量表；EN

4、D;2.CORR过程的语句说明。(1)PROCCORR语句格式：PROCCORRoptions;选择项主要有：PEARSON计算通常的Pearson相关系数，即直线相关系数，是缺省值。SPEARMAN计算Spearman等级相关系数。KENDALL计算Kendallτ系数。OUT=dataset产生含有Pearson相关系数的一个新数据集。NOMISS将带有某一变量缺失值的观测值从所有计算中除去。NOSIMPLE取消打印每个变量的描述统计量。(2)WITH语句指明配对的变量名。与VAR语句配合使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变

5、量。使用WITH语句后，把变量分成WITH组和非WITH组，只计算两组间两两变量的相关系数。(3)PARTIAL语句作偏相关分析时，指定相对固定的那些变量，此时将自动激活NOMISS选择项。注意PARTIAL语句指定的变量名不能出现在VAR或WITH语句中。8.1.3直线相关分析与偏相关分析例8.1研究肺活量时测得10名女中学生体重x1(kg)、胸围x2(cm)、呼吸差x3(cm)及肺活量y(ml)，数据如下：表8.110名女中学生体重、胸围、呼吸差及肺活量体重x1(kg)胸围x2(cm)呼吸差x3(cm)肺活量y(ml)35600.7160040742.5260

6、040642.0210042713.0265037721.1240045681.5220043784.3275037662.0160044703.2275042653.02500下面先用DATA步建立计算用数据集，再用PROCCORR作两两变量间的直线相关分析，最后作固定体重时肺活量与胸围和呼吸差的偏相关分析。DATACORR1;INPUTX1X2X3Y;CARDS;35600.7160040742.52600……42653.02500;PROCCORR;VARX1X2X3Y;RUN;PROCCORRNOSIMPLE;VARY;WITHX2X3;PARTIALX1

7、;RUN;结果如下：CORRELATIONANALYSIS4'VAR'Variables:X1X2X3YSimpleStatisticsVariableNMeanStdDevSumMinimumMaximumX11040.500003.30824405.0000035.0000045.00000X21068.800005.28730688.0000060.0000078.00000X3102.330001.0873523.300000.700004.30000Y102315434.005892315016002750CORRELATIONANALYSISPears

8、onCor