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时间：2017-11-12
《四元数与欧拉角间的转换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四元数与欧拉角之间的转换早在1843年哈米尔顿就提出了四元数的基本概念[138]，但当时仅停留在理论概念的讨论上。20世纪以来，随着航天、航空工业的发展，四元数得到了广泛地实际应用[139-142]。四元数的定义为[143]（0-1）式中：（0-2）（0-3）其中，是沿旋转轴的单位向量，是旋转角度。四元数满足约束条件（0-4）四元数与姿态矩阵具有如下关系：（0-5）其中，是单位矩阵，（0-6）（0-7）（0-8）地面坐标系Axyz和弹体坐标系O1x1y1z1的关系可以用下式来表示（0-9）其中，、分别为某向量在弹体坐标系和地面坐标系中的表示形式，的表达
2、形式见Error!Referencesourcenotfound.，具体为（0-10）比较式和式，得到姿态角的四元数表示（0-11）也可以用姿态角来表示四元数，即（0-12）其中，符号表示四元数乘法，其定义如下[144-145]（0-13）其中，和均为四元数。根据式，式可以表示为（0-14）式和式提供了弹体姿态与四元数之间的转换关系。
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