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时间:2018-08-03
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1、班级:姓名:学号:密封线重庆科技学院2班级:姓名:学号:密封线重庆科技学院200/200学年第学期考试试卷课程名称:高等数学(上)课程代码:主要班级:教学班号:本卷为1卷,共页,考试方式:,考试时间:分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、单项选择题:(每小题2分,共10分)评阅人:1.当时,与等价的无穷小量是()。A)B)C)-D)2.若则()。A)B)C)D)3.设,则()。A)B)C)D)4.下列级数中,发散的是()。A)B)C)D)5.幂级数的收敛域是()。A)(-1,1)B)(-1,1]C
2、)[-1,1)D)[-1,1]二、填空题:(每小题2分,共20分)评阅人:1.函数的连续区间是。2.设,则。3.曲线在处的切线方程为。4.设、可导,且,则的导数。5.曲线的拐点为。6.设,则=。7.=。8.=。9.=。10.设一曲线的极坐标方程为,则其介于至之间的一段弧的弧长为。三、计算题:(每小题5分,共50分)评阅人:1.求极限。2.求极限。3.已知,求。4.设y=y(x)由确定,求。5.已知,求。6.列表求函数的单调区间和极值。7.计算积分。8.计算积分9.将函数展开成的幂级数。10.设对任意
3、的x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。四、应用题:(每小题7分,共14分)评阅人:1.某煤矿想从地面上一点A挖一条巷道至地下一点C(见下图),设AB=600米、BC=240米,地面AB是粘土,掘进费为每米5元,地下是岩石,掘进费为每米13元,问怎样的挖法才能使掘进费最省?2.求由曲线与直线所围成图形的面积;并求此图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。102xy=1/xy=xy五、证明题:(6分)评阅人:用单调性或中值定理证明:当时,恒有成立。
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