如何找分数应用题中的单位“1”上课讲义

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1、在分数应用题中如何寻找单位“1”    正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。如何从关键句中找准单位“1”,应该从以下这些方面进行考虑。 一、把分率作为突破口,找准单位“1”     分数应用题存在着三种数量(即比较量、标准量和分率),这三种数量有着如下的关系:标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,要正确找准单位“1”的量(即标准量)必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是标准量。例如:幸福村有旱地300亩,水亩面积是旱地面积的3/5,水田面积有多少亩?这道题中的分率3

2、/5是旱地面积的3/5,所以旱地面积是单位“1”的量。二、部分数和总数  有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如:我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。例如:食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。 例如:红星小学有学生1000人,男生占总人数的3/5,男生有多少人?在这道应用题中,学生的总人数是标准量,男生人数量比较量。解答这类分数应

3、用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。三、两种数量比较  分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”。例如,一个长方形的宽是长的5/12。在这

4、关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。又如,今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。四、原数量与现数量    有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那

5、么水就是单位“1”。冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。 五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1” 分数应用题,题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如:  1、甲有人民币100元,乙的钱数是甲的1/2,求乙有人民币多少元?在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。  2、甲有人民币100元,乙的钱数占甲的1/2,求乙有人民币多少元?在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。  3、甲有人民币100元,乙的钱数比甲多1/2,求

6、乙有人民币多少元?在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。 4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元?在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。  5、甲有人民币100元,乙的钱数相当于甲的1/2,求乙有人民币多少元?在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。     找单位“1”专项训练找出单位“1”,用波浪线划出,并完成数量关系式。1.鸡的只数是鸭的7/8()×7/8=()2.已看全书的1/6()×()=()3.一件上衣降价2/7()×()=()4.男生比女生多1/5()×()=()5.乙数是甲数的1/3()×()=()6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。()

7、×()=()7.读了一本书的2/7()×()=()8.三好学生占全校人数的1/10()×()=()9.完成了计划工作量的3/4()×()=()10.小军的体重是爸爸体重的3/8 。()×()=()11.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5  ()×()=()12.汽车速度相当于飞机速度的1/5 ()×()=()13.已经修了一条路的1/4  ()×()=()14.黑兔是白兔的3/7()×()=()15.黑兔的3/4相当于白兔()×()=()16.甲数的5/6是乙数()×(

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