高三数学考前模拟练习（密卷）数学

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1、高三数学考前模拟练习（密卷）I卷（文理科必做）（满分160分时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知和都是纯虚数,那么．2．设全集U＝{1，3，5，7}，集合M＝{1，a－5}，MU，＝{5，7}，则实数a＝．3．某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了件产品．4．若＝＋

2、是偶函数，则实数a＝．5．从分别写有0，1，2，3，4五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是．6．如右图，函数y＝的图象在点P处的切线方程，y＝－x＋5，在－＝．7．定义某种新运算：S＝ab的运算原理如右边流程图所示，则54－36＝．8．如图，四边形ABCD中，若AC＝，BD＝1，则＝．9．有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为．10．若A，B，C

3、为△ABC的三个内角，则＋的最小值为．11．双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是，，过作倾斜角的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝．12．设是R上的奇函数，是R上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为．13．已知函数＝＋＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是．14.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若＝，b＝，求a＋c的值；（2）求的取值范围．16.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.BCADEFM17．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第

5、2小题8分．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为2元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的销售价为元（）时，一年的销售量为万件．（1）求该分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大，并求的最大值．18．（本小题满分16分）已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．（1）求圆C的方程；（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线

6、PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且满足＝2－，n＝1，2，3，…．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；（3）设＝n(3－)，求数列的前n项和为．20．（本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．（1）求g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有高三数学考前模拟练习（密卷）II卷（满分：40分时间：30分钟）一、选做

7、题：本大题共4小题，请从A、B、C、D这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．B（4-2矩阵与变换，本题满分10分）已知矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是，求矩阵．21．C（4-2极坐标与参数方程，本题满分10分）椭圆中心在原点，离心率为，点是椭圆上的点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．二、必答题：本大题共2小题，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤．AOECB（第22题）22

8、．如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．23．（本题满分10分）已知展开式的各项依次记为．设．（Ⅰ）若的系数依次成等差数列，求的值；（Ⅱ）求证：对任意，恒有.高三数学考前模拟练习（密卷）答题纸20110530一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分1.2.3.4