还有三位老师没有学习时间,认识的老师互相提醒,抓紧时间

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1、第一期2012年12月1日石家庄元氏小学数学一班学习简报主编：李美娟等了那么久，我们才一点点聚在一起。每一天忙忙碌碌，辛辛苦苦，即使知道相聚在一起是缘分，却没有时间，没有力气享受欢聚的温馨。我和你一样，你和我也一样。让我们，在这里，放松心情，放慢情绪，让我们忘了时间，忘了纷乱，静静的，听一听，想一想，说一说，对我们来说，学习是一件多么奢侈的享受。。。。。。还有三位老师没有学习时间，认识的老师互相提醒，抓紧时间啊！我们班有86名学员，83名已有成绩。38位成绩超过90分，56名成绩超过80分，64名成绩合格。还有22位老师没有上传作业和日志。大家努力呀！内容：把数量关系和空间图形结合

2、起来去分析问题、解决问题，是数形结合思想。小学生形象思维占主导，数形结合思想适合学生的认知规律。教学中教师经常采取画线段图、以实物代替图形等情景帮助学生理解问题，进而解决问题，请您结合课堂实际谈一谈运用数形结合思想提高学生解决问题的能力。提交者：王青华（提交时间：2012-11-27）答题内容：数形结合思想是一种重要的数学思想，通俗地说就是代数与几何相结合的思想。著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观，形少数时难入微。”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。纵观近年来的中考，熔“数”和“形”于

3、一体的试题屡见不鲜。目前我们使用的新课本，不再把数学课划分为“代数”、“几何”，而是综合为一门数学课，这样更有利于“数”与“形”的结合，因此数学教师在教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，运用数形结合的方法，帮助学生类比、发掘，剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。综合教学内容，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，是我数学教学着力追求的目标。为培养学生在解决数学问题中熟练运用数形结合的方法解决问题，我从以下几个方面入手

4、的：1、在教学过程中适时渗透数形结合思想。一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论。更多地把代数里的东西用图形表示出来。如相反数、绝对值的几何解释，乘法公式的面积法的验证……将较难、抽象的概念、定理具体化。另方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。2、通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。例1．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象大致如图（1）所示，试确定a、b、c与b2－4ac的符号。二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)中的a、b、c决定函数的形状和位置，判别式△的符号把抛物线与x轴的位置关系

5、和一元二次方程的根联系在一起，体现了数形结合的思想。图（1）图（2）例2．已知a、b、c、k均为正数，且a2+b2=c2，c=a2求证：ab=ck[分析]不难发现a2+b2=c2的形式符合勾股定理，故可构造Rt△ABC（图4）使BC=a,AC=b,AB=c,作CD⊥AB于D，则c=a2与c=a2比较可知：CD=k，∴S△ABC=ab=ck，∴ab=kc这道题借直角三角形的性质，使解答简捷、灵活、流畅，体现了数形结合之优越，激发了学生兴趣，增强了用数形结合思想指导解题的意向。解题中，还可以有意识地将代数方法与几何方法并用，以增强数形结合意识。例3．解方程组2x-y=13x+y=9先要

6、求学生用一般解方程组的方法求解。再要求学生把每个一元二次方程转化为一次函数关系式，并在平面直角坐标系中画出每个函数图象，用交点坐标求方程组的解。3、精选一些练习题，让学生借助几何图形的性质解决代数问题，或运用代数方法解决几何问题，或将几何、代数的方法并用，让学生在训练中逐渐领悟数形结合思想的实质。例4．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，试完成下列的计算，判断或作图。a01bc①a+b的符号②c-b的符号③abc的符号④比较∣c∣和∣a∣的大小⑤比较和的大小⑥比较c2和a2的大小⑦化简∣a-b∣-∣a∣⑧化简∣a+c∣+∣b-a∣⑨若数d满足a+c+d=0,试在数轴上标出d的位置例

7、5.若函数图象y=ax2＋bx＋c如下列各图所示,试分别决定a、b、c及△的符号。例6．矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,⊙O是以BC为直径的圆,点P在AD上运动(不与A、D重合)，BP交⊙O于Q，连线CQ，设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm，求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围。4、把教材中渗透数形结合思想的内容系统化如①数轴的引入为初一至初二的学生形象地研究有理数，进而研究实数提供了工具。②七年级下册“变量间的关系”，和八年级上册“平面直角