24.3正多边形和圆教学设计

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1、24.3正多边形和圆（2）教学设计内蒙呼伦贝尔市莫旗红彦中学曾凡萍科目数学课题24.3正多边形和圆（2）授课教师曾凡萍单位内蒙呼伦贝尔市莫旗红彦中学教材版本人教版课型新授教材分析本节课是新人教版九年级（上）第二十四章第三节第二课时的内容.学生已经学习了圆和正多边形的相关知识，这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。本课时内容也是将圆及正多边形知识的总结和深化,让学生再次体会了图形之间的密切联系，为以后学习空间与图形知识奠定基础,具有承上启下的作用.《新课标》对数学学习内容的要求是：现实的、有意义的、富有挑战性的.因此教材以画一个六角螺母

2、的平面图和画一个五角星引出会作正多边是实际生活的需要，进而由特殊到一般的介绍等分圆周是作正多边形的有效方法，通过练习操作掌握作图方法，符合学生的认知特点.学情分析数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上.九年级的学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期，他们感受新事物的能力很强，思维活跃，想象力丰富，富于创造力，不时闪现的思维火花常常让我们感到惊喜.他们已经具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。教师要给予个别关照以及

3、适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。九年级学生的思维以形象型为主，具备了抽象思维能力；仍然在一定程度困扰有好奇、好动的习性依存，因此，教学中尽量采用问题诱导和直观演示帮助学生逐步实现“直观感知——操作确认——简单说理——实践应用”的攀升，使学生进一步加深对知识的理解.学生在前面的学习中已经掌握了圆和正多边形的相关性质，知道了圆和正多边形的关系非常密切.圆和正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是中心对称图形，并且以正五边形为例由特殊到一般的证明了将圆分成一些相等弧就可以得到它相应的内接正多边形

4、.而且学生已经学习过用尺规作图的方法作角的平分线和线段的垂直平分线.但此班级的学生的基础薄弱，两极分化比较严重，所以有一些学生在寻求作图的方法、说明作图原理、进而准确作图时还会有一定的困难.教学目标知识技能了解用量角器等分圆作任意正多边形；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，并且能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形.数学思考经历数学探究活动，学生体会化未知为已知的化归思想.解决问题1、通过作图的过程，提高学生的几何语言表达能力和合情推理能力.2、通过画图，培养学生的作图能力及动手操作能力.情感态度1、在学生动手操作的过程中，增强学

5、生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生主动探索的精神，培养学生合作交流和创新意识.2、体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重点1、会用量角器度量等分圆心角来等分圆周作正多边形.2、会用尺规作图等分圆周作圆内接正方形和正六边形.教学难点准确作图教学方法针对九年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导——探究——发现教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注.学法指导本节课

6、注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间.通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习.教学准备多媒体课件足球百变魔板教学过程问题与情境师生活动设计意图[活动1]创设情境导入新课欣赏实物、图片问题：同学们这些实物和图片中含有什么样的多边形？ 教师出示实物和图片学生观察并思考教师提出的问题学生通过观察实物和图片，知道在实际生活中经常会遇到作正多边形的问题，体会正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用，所以会作正多边形应是学生的必备能力之一，从而提高学习数学的兴趣，并

7、引出问题.[活动2]自主探究获得新知问题1：为什么等分圆周依次连接各分点所得的多边形是圆的内接正多边形？问题2：如何等分圆周作正五边形？问题3：等分圆周作正多边形的关键是什么？问题4：用量角器依次作相等的圆心角比较麻烦，有没有简单的作法？练习：用量角器作一个圆的内接正五边形并作出它的所有对角线.教师提出问题学生思考回答教师引导学生回忆上节课所学的知识，正多边形和圆有密切的关系，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，把问题转化为已经解决的问题，建立知识点之间的联系。教师把问题引到如何等分一个圆-----依次作相等

8、的圆心角.教师课件演示依次作60度的圆心角将圆六等分的过程，并引导学生观察进而总结：只须作一个等于正多边形的中心角的圆心角，然后再圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧就可以将圆相应等分.学生作图并板演，教师巡视指导.