圆柱齿轮传动的计算载荷和受力分析

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1、1轮齿的受力分析1.直齿圆柱齿轮受力分析图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft和沿半径方向的径向力Fr。式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）；d1-主动齿轮分度圆直径（mm）；α-分度圆压力角（o）。对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1和α。作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所

2、受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。2.斜齿轮受力分析图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn代替。法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr及轴向力Fa。它们之间的关系为式中：　αn-法向压力角（°）；αt-端面压力角；（°）β-分度圆螺旋角（°）；作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft和径向力Fr方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面

3、。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1的方向。2计算载荷和载荷系数名义载荷　上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。计算载荷　由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。法向计算载荷Fnc为：式中：K-载荷系数KA-使用系数Kv-动载荷系数Kα-齿间载荷分配系数Kβ-齿向载荷分配系数载荷

4、系数K1.使用系数KA使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷的影响系数。它取决于工作机和原动机的工作特性、轴与联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。对于一般设计，KA值可按表9.10选取。表9.10使用系数KA注：表中所列KA值仅适用于减速传动；对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。当外部机械与齿轮装置之间为挠性连接时，KA可适当减小。2.动载荷系数Kv动载荷系数Kv是考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。产生附加动载荷的主要因素有：1）齿轮制造产生的基节误差和齿形误差；2）在啮合传动中，同时参加啮合轮齿的对数及位置在循环变化，轮

5、齿啮合刚度也随之变化；3）轮齿受载变形；4）齿轮支承件的弹性变形等。上述因素导致啮合节点位置变化，故从动轮转速变化，产生附加动载荷。动载荷系数Kv值应通过实测或计算得到。一般设计可参考下图选取。适当提高制造精度，降低齿轮圆周速度，增加轮齿及支承件的刚度，对齿轮进行修形（即对齿顶的一小部分齿廓曲线进行适量修削）等，都能减小内部附加动载荷。3.齿间载荷分配系数Kα齿间载荷分配系数Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。影响齿间载荷分配不均匀的主要因素有：受载后轮齿变形；齿轮的制造误差，特别是基节误差；齿轮的跑合效果及齿廓修形等。对于一般工业传动用的

6、直齿轮和β≤30°的斜齿轮Kα值可按表9.11选取。表中：KHα为齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数；KFα为齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。表9.11齿间载荷分配系数KHα，KFα注：①适用于钢制及铸铁齿轮；　　②对修形6级精度硬齿面斜齿轮，取KHα=KFα=1.0；　　③齿轮副精度等级不同时，按精度等级较低者取值。4.齿向载荷分布系数Kβ齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数。影响沿齿宽方向载荷分布不均匀的因素很多，主要有：齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等。齿面接触疲劳强度计

7、算用的齿向载荷分布系数KHβ值可根据齿轮在轴上布置形式、齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd（=b/d）从表查取；齿根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KFβ值可根据KHβ值、齿宽与齿高比（b/h）按下图查取。提高轮齿、轴系部件和箱体的刚度，合理布置齿轮位置（尽可能不用悬臂布置），合理选择齿宽，提高制造和安装精度，对轮齿作鼓形修形等，都有利于改善载荷分布不均匀现象。(end)