学中悟 悟中学 培养空间观念(环形面积)

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1、学中悟悟中学培养空间观念──人教版小学数学第十一册《环形的面积》教学设计福建龙岩新罗苏溪小学黄爱华教学目标1．使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。教具、学具准备：教师准备多媒体课件一套，含有环形的物体或图片若干个。两个半径为10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。学

2、生每人准备两个半径为10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。设计思路：环形的面积是学生在学过了直线图形及圆面积的计算的基础上进行学习的。教学设计力图根据环形的特点，遵循学生学习空间与图形的规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索环形面积的全过程。本节课主要分四层次设计：第一层：复习圆面积的计算，为学习环形的面积做铺垫。第二层：剪环形，理解环形的形成过程。第三层：观察从大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程、探讨环形面积的计算方法、计算环形的面积，掌握环形面积的计算方法。第四层：有计划，有层次

3、地练习，应用所学的环形知识解决实际问题。在教学设计上注重下面几点：1．在学习中领悟知识。让学生通过说日常生活中的环形物体、观察从大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程、动口说剪环形的过程、说环形面积的计算方法、动手剪环形、计算环形的面积等活动，增强空间与图形的经验，逐步认识环形，领悟求环形的面积就是从大圆面积中去掉一个同心小圆的面积，形成环形的空间观念，发展形象思维。同时能与他人交流思维的过程和结果，体验数学活动充满着探索与创造。2．在领悟中深入学习。让学生通过计算环形的面积，尝试着从数学的角度运

4、用所学的环形知识及求环形面积的方法解决求铺花圃周围的路、铺体育场的跑道各需要多少平方米的实际问题，在领悟环形知识的基础上，继续深入地学习，进一步领悟了所学的环形知识，同时把环形知识运用到新的情境中，将现实生活中的实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。3．培养空间观念。让学生通过寻找日常生活中看到的环形物体，再现环形的形状，提取环形的现实原型。观察剪环形的过程和从一个大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程，逐步获得环形的表象。再由剪环形、计

5、算环形的面积等操作活动，说环形的剪法、探讨求环形面积的方法等交流活动，结合想象，渗透推理和创作等活动实现由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，发展和形成空间观念。教学流程：一、实践操作，引入新知1．我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）2．操作。我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形，使它变成一个新的图形吗？试试看？（学生剪图形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）3．合作。

6、把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏，并告诉大家，你剪出的是什么图形，给新图形取个名字。（策略建议：要求全班同学将剪出的图形举高，让大家都能够看见。师生共同评价学生作品。老师让包括剪出环形在内的三、四位剪得较好的同学介绍剪法，并及时表扬他们，树立和培养他们的自信心。）二、合作学习，探索新知1．合作。说环形物体（当有学生展示出环形后）。在日常生活中，我们经常能看到环形或物体中有环形。谁能告诉大家，哪些物体是环形，哪些物体上有环形？教师放录像结合2004年雅典奥运会上中国代表团获奖情况和2008年要在我国

7、首都北京举办奥运会情况介绍奥运会五环图。2．探究。比较与的异同，强调环形是在一个外圆里去掉一个同心的内圆而得到的。（同时展示学生作品中的与，让学生找出异同点。）3．交流。说环形的剪法。让剪出环形的学生边剪环形边说环形的裁剪过程。4．操作。剪环形。全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是3厘米的环形。（教师巡视指导，帮助有困难的学生。）5．交流。汇报剪环形的过程。先将剪法说给同桌听，再说给全班同学听。6．探究。环形面积的计算方法。先小组讨论，再汇报结果。让一学生边说边演示从一个大圆里去掉

8、一个同心小圆形成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。想：要计算环形的面积需要什么条件？（策略建议：尽可能让平时少发言、学习成绩较差、上课注意力易分散的学生发言，发言后教师不急于评价，给学生思考的时间。学生如果回答错误或词不达意，教师应及时点拨，为学生排除障碍，并且努力去感觉和寻找闪现出的思维火花，给予充分肯定，使他们充分发挥潜能，同时增强信心。如果出现较多学生从同一角度思考问题，教师应及时提醒学生换个角度思考。）7．实践。计算环形的面积。①引导学