控制测量学偏心观测与归心改正

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1、控制测量学偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正三角点的点位以标石的标志中心（一般习惯称标石中心）为准，也就是说，三角点的坐标与三角点之间的方向和边长都是以三角点的标石中心为依据的，因此，在观测时要求仪器中心、照准圆筒中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心”一致。将仪器安置在三脚架上进行观测时，经过垂球或对中器的对中可以使仪器中心和标石中心在同一垂线上，如经纬仪安置在觇标内架的观测台上（也称仪器台）进行观测，则必须先将标石中心沿垂线投影到观测台上，然后再将仪器安置在标石中心在观测台上的投影点上，使仪器中心和标石中心在同一垂线上，但实际上往往不能严格做到。有时标石中心在观测

2、台上的投影点落在观测台的边缘，甚至落在观测台的外面，这时为了仪器的稳定和观测的安全，仍将仪器安置在观测台的中央进行观测，也就是仪器中心偏离了通过标石中心的垂线；有时为了观测的需要，如觇标的橹柱挡住了某个照准方向，仪器也必须偏离通过标石中心的垂线进行观测，这种偏离称为测站偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加测站点归心改正数。造标埋石时，虽然尽量将照准圆筒中心和标石中心安置在同一垂线上，但由于观测与造埋工作要相隔一段时间，会受到风雨、阳光等外界因素的影响以及觇标橹柱脚的不均匀下沉等原因，使照准圆筒中心偏离了标石中心，这种偏离称为照准点偏心。将偏心观测的成果归算

3、到照准点的标石中心，必须加照准点归心改正数。3.7.1测站点偏心及测站点归心改正数计算在图3-42中，B为三角点的标石中心，Y为仪器中心,T为照准点圆筒中心在同一水平面上的投影。测站上应有正确观测方向为BT,由于测站点的偏心，即仪器中心Y偏离了标石中心B,因此，实际的观测方向为YT。由图3-42可知，实际观测方向值MYT和应有的正确方向值MBT之间差一个小角c，实际上c就是测站点归心改正数，求出改正数c值后，即可求得应有的正确方向值MBT，即MBT?MYT?c图3-42图3-43测站点归心改正数c的计算公式，可由图3-42中的三角形BYT解得，图中eY和?Y分别1为测站偏心

4、距和测站偏心角，统称为测站归心元素。测站偏心角?Y定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距eY起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。由三角形BYT按正弦定理可得sinc?eYssin(?Y?MYT)式中，s为测站点至照准点间的距离，当c为小角时，上式可写为c???eYssin(?Y?MYT)???必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样的（对于零方向而言M=0o00′），各方向的距离也不一样，如图3-43所示。所以，虽然测站元素eY和?Y相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（?Y?M）所在的象限不同

5、，则改正数的正负号也不同。测站归心改正数的计算公式可写成一般形式c???eYssin(?Y?M)???（3-7-1）3.7.2照准点偏心及照准点归心改正数计算在图3-44中，B为测站点的标石中心，照准圆筒中心T1偏离标石中心B1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r1。照准点归心改正数r1可由三角形BT1B1按正弦定理解得sinr1?eT1s1sin(?T1?M1)式中，eT,?T分别为照准点的偏心距和偏心角，统称为照准点归心元素，偏心角?T定义为：111以照准圆筒中心T1为顶点，由偏心距eT起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角,M1为照1准点的零方向顺转至改正方向间的夹

6、角。由于r1为小角，所以上式可写为r1???eT1s1sin(?T1?M1)???计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的eT,?T,M和s，如图3-45所示。2图3-44图3-45照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式r???eTssin(?T?M)???（3-7-2）如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1应加的总改正数为（c???r??）。如图3-46所示，即观测方向YT1加了测站归心改正数c??后，成BT1方向，再加照准点归心改正数r??后，就将BT1方向化归为应有的正确方向BB1，即通过测站点标石中心B和照准点标石中心B1的正

7、确方向。图3-46按（3-7-1）式和（3-7-2）式计算归心改正数时，c??和r??的正负号取决于sin(?Yr??为负值；当(??M)?180?当(??M)?180?M)和sin(?T?M)的正负号：?时，c??或时，c??或r??为正值。计算测站归心改正数c??时，用观测站的测站归心元素eY,?Y和方向值M；计算照准点归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心元素eT,?T和方向值M。计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值M的正确取用。在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在