甘肃省兰州市2016届中考第二次诊断考试数学试题含答案

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1、2016年兰州市九年级模拟考试数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112131415答案CADADCADADACDDB二、填空题:本大题5小题，每小题4分，共20分.16．017．4.818．（2，-1）19．20．三、解答题:本大题8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21．(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式＝2+1+3-6×，················································4

2、分＝4．···············································5分（2）移项，得x2-6x＝4，···································6分配方，得x2-6x+9＝4+9，···································7分即（x-3）2＝13，···································8分开方，得x-3＝±，··································9分∴x1＝3+，x2＝3-．···························

3、········10分lACB22.（本小题满分5分）如图作出垂线段AC····································3分作出线段AB··································4分Rt△ABC就是所求作的三角形．····································5分23.（本小题满分7分）解：（1）树状图如下：转盘甲（m）0－112－1转盘乙（n）0－12－10112－1………………………………………………………………………………3分或表格如下：转盘乙转盘甲－1012－1（－1，－1）（－1，0）（－1，

4、1）（－1，2）－（－，－1）（－，0）（－，1）（－，2）1（1，－1）（1，0）（1，1）（1，2）……………………………………………………………3分由树状图（或表格）可知，所有等可能的结果有12种，其中

5、m＋n

6、＞1的情况有5种，所以

7、m＋n

8、＞1的概率为P1＝．…………………………………………5分（2）点（m，n）在函数y＝－上的概率为P2＝＝．…………………………7分24.（本小题满分8分）解：（1）∵，………………………………………………2分∴．………………………………………………3分（2）由题意得：，∴，……………………………………4分∴，………………………………

9、……5分∴，∴AB＝PB．…………………………………………6分在Rt△PBH中，．………………………………7分∴AB＝PB＝34.6（米）．………………………………………………8分答：A，B两点间的距离约34.6米．25．（本小题满分9分）（1）证明：∵直线m∥AB，∴EC∥AD．………………………………………………1分又∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE∥AC．………………………………………………2分∵EC∥AD，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE=AD．………………………………3分（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．……………

10、…………………………4分证明：∵D是AB中点，DE∥AC（已证），∴F为BC中点，即BF＝CF．………………………………………5分∵直线m∥AB，∴∠ECF＝∠DBF．∵∠BFD＝∠CFE，∴△BFD≌△CFE．…………………6分∴DF＝EF．∵DE⊥BC，∴BC和DE垂直且互相平分．∴四边形BECD是菱形．………………………………………7分（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．…………………………9分26．（本小题满分9分）解:（1）∵x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值；当－1

11、…………………………2分设一次函数表达式为y＝kx＋b，因直线过点A，C，…………………………3分∴，解得．…………………………4分∴一次函数的表达式为y＝－x＋2．…………………………5分（2）∵y2＝（x＞0）的图象与y1＝－（x＜0）的图象关于y轴对称，∴y2＝（x＞0）．……………………………………………………6分∵B点是直线y＝－x＋2与y轴的交点，∴B（0，2）．………………………7分设P（n，），n＞2，∵S四边形BCQP＝S梯形BOQP－S三角形BOC＝2，∴(2＋)n－×2