【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理最新模拟

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理最新模拟1、（2012日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（A）20种（B）22种（C）24种（D）36种2、（2012威海二模）将三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有________种.（用数值作答）3、（2012临沂3月模拟）从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A）300（

2、B）216（C）180（D）162【答案】C【解析】若不选0，则有,若选0，则有,所以共有180种，选C.4、（2012济南一中模拟）如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A.11种B.20种C.21种D.12种【答案】C【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有，此时有种，若前一个开关接通两一个，则后一个有，所以总共有，选C.5、（2012滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．6、（2012德州二模）2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊

3、五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A．18种B．36种C．48种D．72种7、（2012济南三模）将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为A．6种B．12种C．18种D．24种8、（2012烟台二模）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿答案：30解析：可先求出所有两人各选修2门的种数=36，再求出两人所选两门都都不同的

4、种数均为=6，故只至少有1门相同的选法有36－6＝30种。9、（2012德州一模）已知的展开式中的系数是189，则实数m=．10、（2012临沂二模）二项式的展开式中的常数项为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】展开式的通项为，令，得，所以常数项为，选D.11、（2012青岛二模）设，则二项式展开式中不含项的系数和是A．B．C．D．12、（2012青岛3月模拟）的展开式中的系数为A.B.C.D.13、（2012日照5月模拟）已知的展开式中常数项为，那么正数的值是（A）1（B）2（C）3（D）4答案：C解析：由题意得：，整理得又为正数，解得.选C.14、（2012泰安一模）展开式中常数为.

5、【答案】【解析】二项展开式为，所以当，即时，为常数项，所以常数项为.15、（2012威海二模）设的展开式中的系数为,二项式系数为,则A.B.C.D.【山东实验中学2012届高三第三次诊断性考试理】6.二项式的展开式中的常数项是（)(A).第10项（B).第9项（C).第8项（D):第7项【2012山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①②③④其中是一阶整点函数的是（　　　）A．①②③④B．①③④C．④D．①④【答案】D【解析】①只过是一阶整点函数，③过整点等，不是一阶整点函数，故可知选Ｄ。【山东

6、省济南一中2012届高三模拟试题（理）】15、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：①②为偶函数；③数列｛an｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列。其中正确结论的序号是。【山东省日照市2012届高三模拟理】（13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。【答案】解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每

7、个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而（，，…，为凸多面体的各个面的面积）。【2012黄冈市高三模拟考试理】对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：（1）函数对称中心为；（2）计算=。【2012安徽省合肥市