二级公共基础知识总结

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1、二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1算法算法：是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说，算法就是计算机解题的过程。程序的编制不可能优于算法的设计。其四个基本特征包括：（1）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（2）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止；（3）可行性，算法原则上能够精确地执行；（4）拥有足够的情报。算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、

2、数据传输。算法的三种基本控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。算法效率的度量—算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。包括算法程序所占的空间，输入的初始数据所占的空间，算法执行过程中所需的额外空间。1.2数据结构的基本概念数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行

3、处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。数据的逻辑结构应包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系(指逻辑关系，与存储位置无关)。数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构,也称数据物理结构。数据的存储结构有顺序、链式等。线性结构的条件，(一个非空数据结构)：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。1.3线性表及其顺序存储结构线性表是

4、由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件；（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。顺序表的基本运算：插入、删除。由于须要大量移动数

5、据，所以效率较低。顺序表适用于元素较少或元素不经常变动的情况。1.4线性链表结点由两部分组成：(1)用于存储数据元素值，称为数据域；(2)用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。特点：在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。线性单链表中，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表。线性链表的基本运算：插入、删除

6、.由于不须要移动数据，所以其效率较高。1.5栈和队列栈：限定在一端进行插入与删除的线性表。其允许插入与删除的一端称为栈顶，用指针top表示栈顶位置。不允许插入与删除的另一端称为栈底，用指针bottom表示栈底。栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。栈的存储方式有顺序存储和链式存储。栈的基本运算：(1)入栈运算，在栈顶位置插入元素；(top+1)(2)退栈运算，删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量,top-1)；(3)读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变

7、量，此时指针无变化。队列：指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。第5页共5页用rear指针指向队尾，用front指针指向队头元素的前一个位置。队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。队列运算包括：(1)入队运算：从队尾插入一个元素；(2)退队运算：从队头删除一个元素。队列一般采用循环队列的形式。1.6树与二叉树树是一种简单的非线性结构，其所有元素之间具有明显的层次特性。没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结

8、点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二叉树的特点：(1)非空二叉树只有一个根结点；(2)每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只