高二数学上学期期中考试

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1、高二数学上学期期中考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.下列四种结构中，不是算法基本逻辑结构的是（）A、顺序结构B、条件结构C、运算结构D、循环结构2.将389化成四进位制数的末位是（）A、0B、1C、2D、33、在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）A、36%B、72%C、90%D、25%5.从12个同类产品（其中

2、有10个正品，2个次品）中，任意取3个的必然事件是（）A、3个都是正品B、至少有1个是次品C、3个都是次品D、至少有1个是正品6．下面说法：（）①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。其中错误的个数是A、0B、1C、2D、37、已知双曲线的一条准线为则该双曲线的离心率为（　　　）A、B、C、D、8、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　　　)A、B、C、D、09、已知是三角形的一个内角，且，则方程表示（　　　）第3页共3页（高二数学文科）

3、A、焦点在轴上的椭圆　　　B、焦点在轴上的椭圆C、焦点在轴上的双曲线　　D、焦点在轴上的双曲线10、如果双曲线（准线）上一点到它的左焦点的距离是8，那么点到它的右准线的距离是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60])汽车大约有辆。12.假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去，并随意停留在某块方砖上，则它最终停留在黑色方砖上的概率是（图中每一方转除了颜色外完全相同）13某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为

4、n的样本，样本中A型号的产品有16件，则样本容量n=_____14、某桥的桥洞呈抛物线形(如图)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为_____米15、如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是_____.第3页共3页（高二数学文科）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图

5、；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（12分）17.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率.（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？(12分)18若，写出命题“若，则有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．(12分)19、（本小题满分12分）已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，

6、BC

7、=2

8、AC

9、，求椭圆的方程。20、（本小题满分13分）已

10、知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A（1，0）的距离减去它到轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.，求证：为定值.21已知椭圆的短轴长为2，对称中心为坐标原点，点F（-1,0），为其左焦点。设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线与X轴交于G点。求点G的横坐标的取值范围。(14分)第3页共3页（高二数学文科）