博弈与决策讲义一：绪论game

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1、博弈与决策讲义一：绪论Game博弈与决策讲义一：绪论GameTheory（结合耶鲁课程）(2011-08-0911:37:31)转载标签：博弈论宋体纳什均衡策略合作博弈育儿一、博弈论的概念博弈论（GameTheory），有时也称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支,目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学,政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game)）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作

2、用可能表现出相似的激励结构(incentivestructure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境(Prisoner'sdilemma)。博弈论研究策略形势。经济学中有这样的案例，如完全竞争企业，这些企业是价格的接受者，他们不必担心竞争对手的行为；又比如完全垄断企业，他没有竞争对手，所以这些都不是策略形势。他们不是价格接受者，但需要面对需求曲线，对于学过经济学的应该不陌生。而介于这两种情况之间的就是策略形势，不完全竞争情况就是策略形势，比如汽车企业，在汽车产业里，福特关注通用和丰田的行为，可能还得关注克莱斯勒的行为，少数几家公司的决策会相互影响。

3、策略形势书面定义就是行为影响结果，而结果不仅取决于自己的行为，还取决于其他人的行为。具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。生物学家使用博弈理论来理解和预测演化（论）的某些结果。例如，JohnMaynardSmith和GeorgeR.Price在1973年发表于《自然》杂志上的论文中

4、提出的“evolutionarilystablestrategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionarygametheory）和行为生态学（behavioralecology）。博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划等。博弈论图（见网上课堂）二、博弈论简史博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermel

5、o,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(vonNeumann,1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(vonNeumannandMorgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson,1991）。随后约翰·福布斯·纳什(JohnForbesNashJr.,1950,1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。通常认为，现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国著名数学家冯·诺依曼（vonNeuman

6、n）的经济学家奥斯卡·摩根斯坦（OscarMorgenstern）引入经济学的，目前已成为经济分析的主要工具之一，对产业组织理论、委托代理理论、信息经济学等经济理论的发展做出了非常重要的贡献。1994年的诺贝尔经济学奖颁发给了约翰·纳什（JohnNash）等三位在博弈论研究中成绩卓著的经济学家，1996年的诺贝尔经济学奖又授予在博弈论的应用方面有着重大成就的经济学家。由于博弈论重视经济主体之间的相互联系及其辨证关系，大大拓宽了传统经济学的分析思路，使其更加接近现实市场竞争，从而成为现代微观经济学的重要基石，也为现代宏观经济学提供了更加坚实的微观基础。当代博弈论的“三大家”和“四君

7、子”"三大家"包括约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼以及莱因哈德·泽尔腾。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖（也称诺贝尔经济学奖）。"四君子"包括罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯以及阿里尔·鲁宾斯坦。三．博弈论的基本概念博弈要素:(1)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。(2)策略(strategige