相似三角形、圆、二次函数复习

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1、个性化教学辅导教案学科数学学生姓名年级九任课老师授课时间年11月17日教学目标教学内容：相似三角形、圆、二次函数复习方法：讲练结合课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良√中□差□建议:过程一．典型例题例1、如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：（1）求证：△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE．图例2、如图8-2，AB是的⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．1000B．1100C．1200D．1350例3、已知M、N两点关于y轴对

2、称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（）A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是-C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是-例4、已知：AB和CD为⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5cm，AB=8cm，CD=6cm，求AB、CD间的距离是．5乐恩教育教学设计方案图7-5例5、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图7-5图是水平放置的破裂管道有水部分的截

3、面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．图7-9例6、如图7-9，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O与点F．（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．例7、如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.例8、已知二次函数，(1)

4、用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例8、直线和抛物线都经过点A(1，0)B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)5乐恩教育教学设计方案例9、如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

5、与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。二．巩固练习1、如图１，A、B、C、D是双曲线y=上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的阴影面积是（）ABCDyxO1234A、3.6B、3.2C、3D、4yxOC1C2DBPAC图1图2图32、已知抛物线y=ax2－4ax+ak与x轴有交点，则（）A、k>4B、k<4C、k≥4D、k≤43、点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）

6、A、1个B、2个C、3个D、4个5乐恩教育教学设计方案4、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa和Sb，则有（）A、Sa=SbB、SaSbD、不确定3．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　）A．　　B．C．　　D．7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()5、某商品进价降低5%而售价不变，则利润将从a%增加到（a+15）

7、%，则a=6、某三角形，三边长均能满足6x－x2=8，则三角形的周长为7、在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，这个直角扇形的最大面积是，这个直角扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面直径是8、抛物线与x轴只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，求抛物线解析式.图23如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，求：（1）曲线CDEF的长；（2）图中阴影部分的面积S．5乐恩教育教学设计方案10、已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB＝2，BC＝C

8、D＝10，AD＝6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点.（1）求证：BF=GD（2）求BE－BF的值.FEABGDC11、如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知：BE：AB=2