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时间：2018-08-04
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1、高三数学教学案函数，导数6．函数的值域与最值主备人：陈永考纲要求：函数的有关概念（理解）基础训练1．函数在区间上的最大值为，最小值为2．函数的值域为．3．设函数在区间上的最大值与最小值之差为则4．函数的值域是考点梳理：1．一次分式函数及其复合函数的值域问题，既可用“常数分离法”处理，也可通过寻找方程有解的条件解之．2．二次分式函数的值域问题，要在抓住“判别式法”的基础上，力争通过对函数解析式的代数变形来寻求简解，如“基本不等式法”、“配方法”、“单调性法”等．3．某些无理函数的值域问题，应通过变形或换元化归为有理函数(如二次函数)问题处理．4．一切函数的值域或最值问题均可考虑用“导数法”．例题
2、精讲例1：求下列函数的值域：（3）（4）例2：已知是边长为2的正三角形，依次是边上的点，且线段将△分成面积相等的两部分，设求：（1）关于的函数关系式；(2)关于的函数关系式；(3)的最小值和最大值．第5页高三数学教学案函数，导数巩固练习1．函数的定义域，值域都为，则=．2．函数的最小值为．3．已知则的最小值为第5页高三数学教学案函数，导数4．已知函数的定义域为值域为[0，2]，则函数的值域为6．函数的值域与最值1．已知函数则函数的值域为．2．设则，的值域为．3．若函数的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则的定义域为，值域为．4．函数的值域是．5．定义则函数的值域是．6．求下列函数的值域：第
3、5页高三数学教学案函数，导数7．求函数的最小值.8．抛物线上的点到点的最短距离为．（1）求；（2）当时，求的最大值与最小值．第5页高三数学教学案函数，导数第5页
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