专升本高等数学(含答案)

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1、高等数学一、选择题1、设（）A.B.1C.2D.32、设函数。A.1B.2C.0D.33、等于A．－4B.－2C.2D.44、（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定5、若A与B的交是不可能事件，则A与B一定是（）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为A.B.C.D.7、（）A.e－6B.－6C.－D.08、（）A.－4B.－2C.2D.49、（）A.B.C.D.10、（）A.B.C.D.11、（）A．B.（axb）

2、C.（axb）D.12、（）A.－B.0C.D.113、（）A.0B.1C.3D.614、()A.B.—C.1nxD.e15、0时，()A.B.C.D.16.设函数()A.B,C.2D.17、()A.B.C.D.618、设函数（）A.B.C.D.19、设函数()A.3（+）B.C.6（+）B.20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（）A.B.c.D.二、填空题1、。2、设函数=sin(1n)，则.3、设函数=4、若函数.5、.6、.7、已知则8、.9、设函数.10、设函数.三、计算题1、在曲线并求过M0的切线方程和法线方程。2、计算3、设4

3、、求函数.5、甲、乙二人单独译出密码的概率分别为，求此密码被译出的概率.6、求抛物线所围图形的面积。7、计算8、设9、计算10、设函数11、计算12、设函数13、计算14、设抛物线交点为A、B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图所示），设梯形上底CD长为2x，面积为S（x）。（1）写出S（x）的表达式；（2）求S(x)的最大值.15、(1)求曲线围成的图形D（如图所示）的面积S.(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.16、设函数17、设18、袋子装有大小相同的12个球，其中5个白球，7个黑球，从中任取

4、3个球，求这3个球中至少有一个黑球的概率。19、设20、设高等数学答案一、选择题1.D2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.D10.C11.A12.C13.C14.A15.A16.C17.D18.A19.C.20.B二、填空题1、12.3.4.05.-36.7.18.9.10.(0,0)三、计算题1、解设即切线方程为法线方程为2.解=3.解设则所以4.解解方程组得A=0，而A=－2＜0，从而函数5.解设A=“甲译出密码”，B=“乙译出密码”，C=“密码被译出”，则C=A+B，P（C）=P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）.注意到甲、乙破

5、译密码是相互独立的，所以P(C)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=6.解如图，取y为积分变量.联立方程为：S==7.解=8.解设=9.解==10.解11.解：=612解：=313.解：=14.解：由1，则A，B两点坐标分别为A（－1，0）和（1，0）AB=2（1）（2）令得则S15．解：（1）S=（2）==16.解：=17.解：方法一令则因此方法二等式两边分别对x和y求偏导数得1+所以则有18.解：设事件A为“至少有1个黑球”，则方法一P（A）==方法二=19、解：令左端===20、解：由题意知===