《材料力学》公式汇总

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1、3截面的几何参数序号公式名称公式符号说明（3.1）截面形心位置，Z为水平方向Y为竖直方向（3.2）截面形心位置，（3.3）面积矩，（3.4）面积矩，（3.5）截面形心位置，（3.6）面积矩，（3.7）轴惯性矩，（3.8）极惯必矩（3.9）极惯必矩（3.10）惯性积（3.11）轴惯性矩，（3.12）惯性半径（回转半径），（3.13）面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积，，，（3.14）平行移轴公式154应力和应变序号公式名称公式符号说明（4.1）轴心拉压杆横截面上的应力（4.2）危险截面上危险点上的应力（

2、4.3a）轴心拉压杆的纵向线应变（4.3b）轴心拉压杆的纵向绝对应变（4.4a）（4.4ab虎克定理（4.5）虎克定理（4.6）虎克定理（4.7）横向线应变（4.8）泊松比（横向变形系数）（4.9）剪力双生互等定理（4.10）剪切虎克定理（4.11）实心圆截面扭转轴横截面上的应力（4.12）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力（4.13）抗扭截面模量（扭转抵抗矩）（4.14）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力15（4.15）圆截面扭转轴的变形（4.16）圆截面扭转轴的变形（4.17）单位长度的

3、扭转角，（4.18）矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力是矩形截面的扭转抵抗矩（4.19）矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力（4.20）矩形截面扭转轴单位长度的扭转角是矩形截面的相当极惯性矩（4.21）矩形截面扭转轴全轴的扭转角与截面高宽比有关的参数（4.22）平面弯曲梁上任一点上的线应变（4.23）平面弯曲梁上任一点上的线应力（4.24）平面弯曲梁的曲率（4.25）纯弯曲梁横截面上任一点的正应力（4.26）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力15（4.27）抗弯截面模量（截面对弯曲的抵抗矩）（4

4、.28）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力（4.29）横力弯曲梁横截面上的剪应力被切割面积对中性轴的面积矩。（4.30）中性轴各点的剪应力（4.31）矩形截面中性轴各点的剪应力（4.32）工字形和T形截面的面积矩（4.33）平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程V向下为正X向右为正（4.34）平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程（4.35）平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程（4.36）双向弯曲梁的合成弯矩（4.37a）拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距是集中力作用点的标（4.37b）拉

5、（压）弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距155应力状态分析序号公式名称公式符号说明（5.1）单元体上任意截面上的正应力（5.2）单元体上任意截面上的剪应力（5.3）主平面方位角（）（5.4）大主应力的计算公式（5.5）主应力的计算公式（5.6）单元体中的最大剪应力（5.7）主单元体的八面体面上的剪应力（5.8）面上的线应变（5.9）面与+面之间的角应变（5.10）主应变方向公式（5.11）大主应变（5.12）小主应变15（5.13）的替代公式（5.14）主应变方向公式（5.15）大主应变（5.

6、16）小主应变（5.17）简单应力状态下的虎克定理，，（5.18）空间应和状态下的虎克定理（5.19）平面应力状态下的虎克定理（应变形式）（5.20）平面应力状态下的虎克定理（应力形式）（5.21）按主应力、主应变形式写出广义虎克定理15（5.22）二向应力状态的广义虎克定理（5.23）二向应力状态的广义虎克定理（5.24）剪切虎克定理2内力和内力图序号公式名称公式符号说明（2.1a）（2.1b）外力偶的换算公式（2.2）分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系向上为正（2.3）（2.4）156强度计算

7、序号公式名称公式符号说明（6.1）第一强度理论：最大拉应力理论。当时，材料发生脆性断裂破坏。（6.2）第二强度理论：最大伸长线应变理论。当时，材料发生脆性断裂破坏。（6.3）第三强度理论：最大剪应力理论。当时，材料发生剪切破坏。（6.4）第四强度理论：八面体面剪切理论。当时，材料发生剪切破坏。（6.5）第一强度理论的相当应力（6.6）15第二强度理论的相当应力（6.7）第三强度理论的相当应力（6.8）第四强度理论的相当应力（6.9a）由强度理论建立的强度条件（6.9b）（6.9c）（6.9d）由

8、直接试验建立的强度条件（6.10a）（6.10b）轴心拉压杆的强度条件15（6.11a）（6.11b）（6.11c）（6.11d）由强度理论建立的扭转轴的强度条件(适用于脆性材料)=(适用于脆性材料)(适用于塑性材料)(适用于塑性材料)（6.11e）由扭转试验建立的强度条件（6.12a）（6.12b）平面弯曲梁的正应力强度条件（6.13）平面弯曲梁的剪应力强度条件15（6.14a）（6.14b）平面弯曲梁的主应力强度条件（6.15a）（6.15a）圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩（6.16）螺栓