1.3 有理数的加减法 教案

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1、1.3有理数的加减法教案13有理数的加减法教案一、教学目的知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．三、教学过程(一)复习提问1有理数是怎么分类的？2有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；

2、3

3、与

4、-3

5、；

6、-3

7、与0；-2

8、与

9、+1

10、；-

11、+4

12、与

13、-3

14、．(二)引入新在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先学有理数的加法运算．(三)进行新有理数的加法(板书题)例1如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负这两数相加有以下三种情况：1同号两数相加(1)某人向东走米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．+3＝8用数轴表示如图从数轴上

15、表明，两次行走后在原点0的东边离开原点的距离是8米因此两次一共向东走了8米．可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-)+(-3)＝-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米因此两次一共向东走了-8米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如，(-4)+(-)，……同号两数相加(-4)+(-)＝-()，…取相同的符号4+＝9…

16、…把绝对值相加∴(-4)+(-)＝-9．口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?2异号两数相加(1)某人向东走米，再向西走米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．+(-)＝0可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点的东边，离开原点的距离是2米因此，两次一共向东走了2米．就是+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点的西边，离开原

17、点的距离是2米因此，两次一共向东走了-2米．就是3+(-)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+……绝对值不相等的异号两数相加8＞(-8)+＝-()……取绝对值较大的加数符号8-＝3……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走米，再向东走0米

18、，两次一共向东走了多少米？显然，+0＝结果向东走了米．(2)某人向西走米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-)+0＝-结果向东走了-米，即向西走了米．请同学们把(1)、(2)画出图由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应

19、为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；()4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2计算(1)+(-22)；(2)(-13)+(-8)(3)(-09)+1；(4)27

20、+(-3)四．堂小结：今天我们学到了什