北师大版初中数学八年级下册全册教案

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1、教案第一章三角形的证明课题§1.1等腰三角形（1）教学目标1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式；3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.教学重点等腰三角形的性质定理和判定定理.教学难点等腰三角形的性质定理和判定定理.教学过程复备一.【预习指导】1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明.经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理.2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3.我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.二.【效果检测】1.证明：等腰三角形的两个底角相等.点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC要分别是这两个三角形的角与边.如果用“SAS”证明，如何作辅助线？讨论：还有不同的证明方法吗？2.“等边对等角”用符号语言如何表示？三.【布置任务】师生互动探究思考与探索问题

3、1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明.思考：“三线合一”用符号语言如何表示？问题2.如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②画出图形，写出已知、求证，并进行证明.思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC.ABCDE分析：要证AB＝AC，只需

4、证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC,只需证∠EAD＝∠B,∠DAC＝∠C.证明：四.【小组交流】学生展示ANBOMC已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N.（1）求证：MN＝BM＋CN.(2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN的周长.五.【课堂训练】拓展延伸1.在问题3中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？2.在问题3中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？六.【课堂小结】本

5、节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？随堂练习课外作业下一节课预习要求教后记课题§1.1等腰三角形（2）教学目标1.能证明等边三角形的性质定理和判定定理。2.能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。3.进一步了解分析法和综合法。教学重点等边三角形的性质定理和判定定理教学难点等边三角形的性质定理和判定定理教学过程复备一.【预习指导】1.等腰三角形性质定理：2.等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3.等边三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.线段垂

6、直平分线的性质定理＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二.【效果检测】1证明：等边三角形的每个内角都是60°.分析：要证等边三角形的每个内角都是60°，就要先根据等边对等角证明三个角相等。2.证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。三.【布置任务】师生互动探究问题1.三个角都相等的三角形是等边三角形。分析：由等边三角形的的定义可知，三边相等的三角形是等边三角形。根据“等角对等边”可以证得。问题2.证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。四.【小组交流】学生展示1.证明：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是等边

7、三角形。ABCDE2.已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形。五.【课堂训练】拓展延伸已知：如图，△ABC、△CDE是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，AC、BE交于点M，AD、CE交于点N。证明：△BCE≌△ACD,△MCE≌△NCD拓展：△MNC是什么形状？证明你的想法。六.【课堂小结】本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？随堂练习课外作业下一节课预习要求教后记课题§1.2直角三角形（1）教学目标1.能证明并会应用直角三角形全等的“HL”判定定理。2.体会转化的数学